CHAPITRE XV. S 9g

On aura donc PZ, PZA et ZA, etpar conséquent, le reste du triangle.

80. Ces formules, toujours suffisantes, sont les plus expéditives; onen peut trouver pour (Z -{- dïi) et (n -f- dn)-, mais elles seront d’un usagemoins commode.

Soit sin m/

sm <ar sm a.sin n

tang(Z+JZ) = _

° v ' i — tang Z tang dL

tang Z ■

sm <ær

sin Z

1 — sin cos Zsin < 3 ? sin Z tang Z

t — sin <Bt cos Ztang Z — sin <at sin Z -J- sin «s-' sin Z

1 — sin «b/ cos Z — sin Z tang Z

sin Z

sin Z

cos Z— sin -si ' cos 2 Z — sin <sr sin 2 Z cos Z—sin •s/

_sin Z sin n tang Z

coa Z sin ra — sin ot sin a sin *ar sin et

OU

tang (Z-f- dZ)tang Z

cos Z sin n ’

1 —

sin <sr sm a.cos Z sin n*

8i. Nous avons ci-dessus

cot (n H- du) = !iü_C Z + cZZ ) / ÇQg« —ain^coaa v

^ ^ sin Z \ sin n )

c

tang ÇZ-MZ) cos (Z-f-rfZ ) ^cos « — sin <ertang Z cos Z

cos(Z + dZ) /_i

cos

-0

cos Z

sin <i& sm a

sm n

'c os n — s in*3- cos etsin n

cos Z sin n ,

)

cos ( Z -f- dZ) (cos n — sin « cos et)cos Z sin n — sin & sin et

82 . On a encore (37)

__ sin (N -f p) __ cos (re -f dn ) _ cot (n -f dn) sin (n + dn

^ sin, N cos 11 — sin cos et cos n — sin cos et

— f sin (n -f- du) \ / cos (Z -\-dz) (co s n — sin <sr c os «) \ /q \\cosn sin <5r cos et/ \ cos Z sia 71 ~ sin t? sin et / ' '

• — ■ -? s A Z _d~ dz) sin (n + dn)cos ^ sin B •