4o2 ASTRONOMIE.

86. Mayer avait donné dans le tome II des Mémoires de Gottingue , desformules qui ont été réimprimées à la suite de ses Tables lunaires ,Londres , 1770, page Cil. Ces formules sont d’une exactitude suffisantele plus souvent, mais elles n’ont pas toute la simplicité désirable; et lesastronomes en ont fait peu d’usage.

87. Du Séjour, dans son Traité analytique des mouvemens célestes ,articles 538 et 55o, a donné les expressions des principales parallaxes enéle'mens vrais et apparens; il les déduit toutes de ses constructions. Lesexpressions finales ont une forme très-simple, mais elles supposent descalculs préliminaires plus longs et moins commodes ; il y fait entrer unehauteur du pôle différente de (H’—a), et dont nous parlerons au Chap.de la Figure de la Terre.

88. Voyons maintenant comment on a pu déterminer les parallaxespar observation. Dans l’exposé des méthodes qui vont suivre, nous neferons aucune attention à l’ellipticité des méridiens terrestres; mais nousy aurons égard au Chap. de la Théorie de la Lune . Quant aux autresplanètes, il n’en est Aucune dont la parallaxe surpasse 5o\ La parallaxede hauteur est donc, dans le cas le plus défavorable,

p = 3o' sin N ; dp = 3o* cos N sin = 5o* cos N sin a cos Z

= 3o f sin 12 ' cos N cos Z = o*,io45 CO s N cos Z;

mais quand on détermine la parallaxe par observation, N et Z sont tou-jours considérables. Soit N et Z = 6o°; dp = o",oa5.

Ainsi l’ellipticité des méridiens ne peut guères changer la parallaxeque de ~ de seconde, quantité dont il est impossible de répondre àbeaucoup près. On peut donc sans scrupule considérer la terre commesphérique quand il s’agit de planètes assez éloignées pour n’avoir qu’unedemi-minute de parallaxe.

Méthodes pour observer les Parallaxes.

89. Observez un astre en B au méridien; à la distance zénitale ZBajoutez la réfraction BB', vous aurez la distance vraie ZB / et la distancepolaire PB' ; mais cette distance est trop forte de l’angle sinp~sinœr sinZB',l’erreur ne sera pas considérable; vous la négligerez dans une premièreapproximation, et vous la corrigerez dans un second calcul.