444 ASTRONOMIE.

2 0 . Pour les e'ioiles australes, c’est précisément le contraire; la loi dé-pend donc aussi de la distance polaire, mais elle ne dépend pas du sinusde cette distance, puisque la distance n’étant jamais de 180*, les sinusseraient toujours positifs; elle dépend donc des cosinus, de la tangenteou de la cotangente.

3 °. Les variations sont considérablement plus fortes quand les distancesau pôle sont petites; elles dépendent donc delà cotangente plutôt que de latangente; mais le cosinus donnerait aussi des variations plus fortes dansle voisinage du pôle; l’incertitude est donc seulement si la loi dépend dela cotangente ou du cosinus.

Mais pour le cosinus les accroissemens seraient lents dans le voisinagedu pôle, et rapides vers l’équateur; c’est tout le contraire selon les ob-servations.

Ainsi la formule ne peut être que C sin Al tang A , s’il y a une formulequi puisse repi’ésenter toutes ces variations d’ascension droite, C est uncoefïicient qu’il s’agit de déterminer.

8i. Nous avons 180 de ces variations tirées des observations de LaCaille et de Piazzi, divisons-les chacune par sin Al cotang A, en prenant

pour chaque étoile son ascension droite et sa^distance au pôle, nousaurons 180 fois la constante cliercheë. Maïs quand les variations sont

petites, le résultat ne peut être que fort incertain. Choisissons donc depréférence les variations les plus fortes, et excluons toutes celles pourlesquelles le produit sin Al tang A est moindre que l’unité ; il nous resteencore un fort grand nombre de valeurs de la constante.

Toutes ces valeurs sont de 20*, plus une petite fraction, comme pourles distances polaires ; cet accord ne laisse plus aucun doute sur notreformule.

Ainsi la variation annuelle pour la distance polaire sera—20',06 cos Al/et le mouvement rapporté à l’équateur ou la variation d’ascension dvoi ieH-20',06 sin Al cot A ; par ce moyen nous pourrons avoir le mouvem e0tdiurne.

- o',o 55 cos Al=-

■ ac'of) cos JR

. , „ , . __2o",oG sin JR

el + o ,o5osinAlcot A- 'rC'

co

1t A

ou en tems-f-o^oooôôy sin Al cot A. Ainsi au bout de cent jours 1 étoiledoit arriver environ i de seconde plus tard au méridien.

La formule pour les variations en ascension droite représente les ob-