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d’où l’on tire

ASTRONOMIE.

ou

sin (P — P') = tang PZ cot P A. 2 sin | (P — P') cos | (P + P')= 2 sin 4 (P — P') cos-j- (P — P'),cos^ (P P') ;= cos^ (P — P') tang PA cot PZ ;

or, si vous avez observé les instans marqués par la pendule aux pas-sages de l’étoile par le vertical en A et A', vous connaîtrez l’intervalleentre les deux observations, et par conséquent P—P' et | (P — P'),vous en conclurez donc ^(P-j—PO* car vous connaissez PA et PZ parce qui précède. Développez cos^P-f-P') etcos^(P—P') vous trouverez

tang - P tang ^ P =

27. En supposant qu’une lunette décrit exactement un vertical, laformule précédente sert à vérifier si ce vertical est le méridien, ou decombien il s’en écarte. Pour cela, observez les deux passages à la lunette;si l’intervalle est de i2 b - juste, la lunette est dans le méridien , car

cos ^ (P — P') — cos6 h - = cosl^-= cos 90°= o, et par conséquent

cos —— =0 d’où P—j—P / =i8o° et P—P'=i8o, d’où l’on tire P=i8o*et P' == o.

28. Abaissez P m perpendiculaire sur ZAA', il est clair que APw*4 (P—P ) et ZPm = 4 (P + P )- La figure donne

d’où

tang P/72 = tang PA cos APtt 2 — tang PZ cos ZP/tz,cos ZP/?2= cos AP/72 tang PA cotang PZ.

Cette dernière formule est la même que celle que nous avons déduù eci-dessus du théorème général. La précédente montre que pour aV ° n

P/72=o, il faut que cos KSm soit cos 90° = cos 6 h - — - 0S 2 12 - et le vertical

ZAA' coïncide alors avec le méridien. Elle montre encore que si l’étodoa été observée , lorsqu’elle montait de A en A', et que l’intervall 6 soimoindre de n' 1, sidérales, le vertical ZAA'déviera du mer iàien du norvers l’orient; si l’intervalle étant moindre de I2 1 '- l’étoile a descendude À en A', la lunette déviera du nord vers l’occident; ce sera le c°°'traire si J on veut compter la déviation du point sud de l’horizon-