42 ASTRONOMIE.

Méthode analytique,

38 . Soit T la tache, N la longitude du nœud N, P le pôle de rotation

( %• * 5 )

cos PT = cos ET cos PE + sin ET sinPE cos PET= sin À cos I + cos À sin I cos (90° -f- NET )

= sinA cosl — cos À sinl sin NET= sin À cosl —. cos A sinl sin (L — N)

— sinÀ cosl — cosÀ sinl sinL cosN -f- cos A sinl cosL sinN

sin D .

— sm A — cosA sinL ( tangl cosN ) -+• cosÀ cosL(tanglsinN).

Cette équation renferme trois inconnues (tangl cosN) et

( tangl sin N), il faudra donc trois e'quations pareilles, c’est-à-dire troisobservations.

Pour chacune des observations tou» calculerez sin À, cos A sinL etcosAcosL, l'équation prendra la forme

x = A — By -f- Cs.

Supposons que vous ayez neuf observations différentes, vous réunissezles équations trois à trois, vous avez trois résultats, vous déterminez patles méthodes ordinaires vos trois inconnues , alors vous aurez

z tang I sin N_

y tangl cosN

tangN; tangl= ^

quant à D vous pourrez t le déterminer par la résultante de toutes leséquations particulières, multipliée par cosl.

3 f). Il reste à déterminer la rotation : pour cela prenez deux longi-tudes L°, L“ avec les latitudes correspondantes A° et a“, calculez .. .

cos Aos(I/-N)_ cqsA s et cosAos(L»- N)_ cosA ^cos D cosL)

à" A a

Il est évident que A"— A a est Eangle au pôle, —— = mouvement

diurne = m; d’où R = ^, R' = ^=^33>

A a — N

m

sera le tems

il