et

CHAPITRE XXIX.

85

• rr> tvt\ 1 + COt I Sin g

sin (G-ÎM) = — -» ,

' ' cosg-

valeur imaginaire, à moins que la latitude ne soit nulle, et alors onaurait G—N=go°; ou bien à moins que la latitude g ne soit australe etsmg une quantité négative; reste donc à savoir quand la latitude seraaustrale ou nulle, si la position des nœuds permettra que l’équationsoit satisfaite.

119. Le i cr septembre 1784 on avait g = —o° 2', G—N=4 J ' ° 6 36' ;l’équation générale donnait E = 27 0 i5'. A mesure que la latitude aus-trale augmentait dans les jours suivans, (G—N) et son sinus diminuaientplus rapidement, et l’élévation E sur le plan diminuait. Il parait quejamais la terre ne peut avoir une élévation qui surpasse beaucoup 27°.On ne peut donc avoir l’inclinaison directement par I observation ; lecalcul est toujours nécessaire, sans cela une observation unique don-nerait l’inclinaison et le nœud. En effet, si l’on mesurait - = sinI, on

connaîtrait par là même sinl et cosl, l’observation donnerait d’ailleursG et g'; on aurait

b B + -

^ = Asin (G — N) — B; — sin (G—N) et N = G—(G—N).

A défaut de ce moyen qui serait le meilleur de tous, on attend quel’anneau déborde la planète d’une manière non douteuse, et l’on répèteà loisir la mesure des deux axes apparens; cliaque observation donne

d’où

sinE = sing- [cotg- sin (G — N) sinl — cosl];

. /r % sin E sin 2:

Sin (I — X) — — ?" ~ - ,

sin

S

quand on a fait cota; = cotg sin (G — N); alors I = (1 — x) -f- x.

120. Ce genre d’observation n’est praticable que pendant un tiersenviron de la révolution de Saturne , quand la longitude géocentriqueest autour de 5 S et de 9^, quand sin (G — K) approche du maximum.On peut déterminer toutes les inconnues à la fois, par les disparitionset les réapparitions.

Supposons qu’on ait observe’ une disparition occasionnée par le pas-