CHAPITRE XXIX.
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sin(H-N')
127. Eli développant l’e'quation tangl cotI'= 5 on aurait
. TT sin N sin (N'— x)tang II — (N — x) ’
en cherchant d’abord un angle subsidiaire x par la formule
ou bien encore
tang-1 cot I'sin Ntang x — a c -^ -;
tangl cot I'\
tang PI —
_ T , /tangl cot I S
TT-)
iN
/tarig I cot I \“ V ccs N' “)
cos N
mais le procédé précédent est préférable de tonte manière.
128. On ne pourrait éliminer tangg de l’équation sin(G—N )=C0tItangg,sans introduire deux autres inconnues au lieu d'une; mais quand on atrouve H, comme on vient de voir, on connaît g à fort peu près ;car la latitude géocentrique varie fort peu dans le cours d’une année,et le passage du plan par la terre précède celui du passage par le soleil,ou le suit de peu de mois; on a donc une valeur approchée de g quidonne (G — N) à fort peu près. Ayant ainsi une première valeur de G,on a la valeur correspondante de g , avec laquelle on recommencele calcul.
Pour éviter ce petit calcul, j’ai dressé les tables qu'on verra ci-après.
Soit
(G — N) = «, ou G = N-f -a yG=N + arc. sin = cot I tang g.
La table II donnera toutes les valeurs de. a pour toutes les valeurspossibles de g’ } l’arc a est l’équation qu’il faut ajouter au nœud pouravoir G.
A cette table j’ai joint les parties proportionnelles pour les minutes.
La table première est la longitude du nœud N pour toutes les an-nées depuis que l’anneau est connu.