CHAPITRE XXXIII. 267

Ceux qui ont calculé des orbites elliptiques ou paraboliques, n’ont faitaucune attention à ces premières observations de Messier.

La distance f de la comète à la terre est donc une fois et demiecelle du soleil; ainsi la comète doit avoir une parallaxe qui sera lesdeux tiers de celle du soleil, ou de 6".

Nous savons que la lumière met 8' i 3 " à venir du soleil à la terre ;elle mettra donc 12' environ à venir de la comète : par conséquent lalongitude et la latitude avaient lieu 12' avant l’observation , mais en12' la comète ne changeait pas sensiblement son lieu géocentrique.

» Nous négligerons cette considération qui est rarement de quelqueimportance pour les comètes.

79. On voit par la table III, que dans sa première apparition en

janvier et en février, la comète allait vers son périhélie d’un mouve-ment accéléré, et qui de 46' £ par jour, s’est élevé jusqu’à i° 38 'y,mais que d’un jour à l’autre la différence a toujours été entre les limitesde 1 et 5 ' ; que le rayon vecteur a diminué toujours assez réguliè-

rement d’un jour à l’autre ; que les latitudes héliocentriques n’augmen-taient que de quelques secondes par jour; que les longitudes géocen-triques diminuaient aussi régulièrement que les longitudes héliocen-tnques, ce qui n’aura pas toujours lieu; que les latitudes géocentriquesdiminuaient de quelques secondes, tandis que les latitudes héliocen-triques augmentaient; enfin les distances accourcies à la terre diminuaientlentement.

On voit donc que le milieu entre plusieurs observations d’un mêmejour, pouvait être supposé appartenir au tems qui était lui-même unemoyenne arithmétique entre ceux des observations.

80. Essayons maintenant les théorèmes qui nous donnent la valeurde (T T) = intervalle de tems entre deux observations. Ces théo-rèmes sont,

T' — T 5= C (v -f- e’)* (cos 3 jx — sin 3 ^ sc)

s= 3 C sin 45- ( £7)’ (cos-iasiniai + i s ;„> i

= c [-(HV+! L y_(H^iy].