CHAPITRE XXXIII. Si5
i/j3. Sans essayer de représenter ces observations trois à trois parautant de paraboles qui ne nous fourniraient aucune remarque nouvelle,supposons que nous n’ayons que les trois observations du 3t mars,du 7 et du 16 avril, et cherchons une parabole qui les représente ;nos intervalles seront de 7 et de 9 jours. Nous avons déjà vu que l’égalileabsolue d’intervalle n’était nullement nécessaire, et que même elle n’a-joute rien à la facilité de la méthode; ce qui n’est pas plus indispensable,mais seulement un peu plus commode, c’est que les intervalles soientd’un nombre entier de jours. Si le contraire arrivait, les deux du, aubeu d’être ou parfaitement égaux, ou du moins dans le rapport dedeux entiers, seraient entre eux dans le rapport de deux nombresfractionnaires ; du reste le procédé serait absolument le même.
744 . Nous pourrions avec les trois observations choisies, suivre lamarche détaillée ci-dessus , et faire nos calculs comme on les feraitimmédiatement après chaque observation ; mais cé serait répéter lesmêmes préceptes et les mêmes réflexions. Pour varier nos exemples,supposons que les trois observations nous soient données ensemble;nous commencerons par faire les trois tableaux du 3i mars, du 7 etdu 16 avril.
Nous verrons au premier coup-d’œil que les u sont de 0,7, 0,8 et°,9 environ, pour que les dv soient dans la proportion des tems ; quela comète a passé le périhélie, et qu’elle approche du nœud descen-dant et de la terre.
i 45- Choisissons au hasard x = n° dans le premier tableau, et pre-nons dans celui du 7 , x' = 3°, nous trouverons T' — T = 6,49 au lieude 7; en conservant x = 11°, prenons x'= 2*, nous aurons T'—T
= 6,83 ; d’où l’on peut conclure que si l’on prend x' •=. i° 3o', T'_T
différera peu de 7. On trouvera T' — T = 7!,o5.
Ainsi dx' = — 3o' produit un changement de + 01,22, nous dirons0,22 : 0,o5 :: 5o' : dx' = 3o = ^ = f? = 6',8. j’aurais dû fairedx' —— 23,2 , ou i® 36', 8 . J’essaie 1® 36' en nombre rond, c’est-
à-dire que je fais
3i mars ...x7 avril ... x'
11 e
1.36'dL =
L
8 1 8’2o'5o"7.25.58.34
K
5 s i5'45"
1.29.55
0.70799
o.8o58i
— i2.2i.56 5.46. 8 -J- 0.09782*/*»