CHAPITRE XXXIII- 5 7 3

Par A' et A' + m et le lieu géocentrique, calculez le lieu heliocentrique;par ùé" et A w -f -n et le lieu géocentrique, calculez le lieu héliocentrique,

l’angle à la comète sur l’écliptique sera sin c — Vous savez

si cet angle est aigu ou obtus; la commutation é = i 8 o°— c — (A—-a),

tang lat. hélioc. = tangÀ = —— ,

ce sont les formules connues.

Cherchez pour les trois hypothèses le nœud et l’inclinaison par les

, A' A*

formules données ci-dessus; vous avez r = - cos K r» r ■— A <»; vous

en déduirez les anomalies, les distances périhélies et le tems du péri-hélie , et par conséquent le tems écoulé entre les observations ; vousle comparerez au tems observé.

224. Le procédé se réduit aux formules suivantes :

1" hypothèse. 2'.

1” observation... A', A' -f- m,

2 e observation... A'", A'",

intervalle. r, r-f -p y

longit. 2 e observation... a , a 4- r,

3 '.

A', ' (

A

t + 7,a -f- s ,

EL + SX _ t " — r

m n

>

ræ

m

a.

orbite corrigée.

A'-f- x.A'"+j.

f.

a" (observée).

De ces deux équations, vous tirerez x et y , comme ci-dessus.

Si l’orbite n’est pas parabolique, ou s’il y a quelque erreur dans lesobservations, vous ne pourrez satisfaire que trois longitudes et deuxlatitudes, ou deux longitudes et trois latitudes.

225 . On ne saurait mettre plus de soin et plus de méthode dans lapratique d’un procédé connu dès long-temps. M. Olbers en a tiré toutle parti possible ; mais on ne peut s’empêcher de reconnaître que cettemanière de corriger l’orbite est bien moins heureuse et moins simpleque celle par laquelle il détermine l’orbite approximative.

Un des avantages qui recommande le plus cette méthode qui est celle