CHAPITRE XXXIV. 4<ji
On voit donc comment on a pu calculer les tables des moyens mou-vemens, et se mettre en état de tracer chaque jour la figure des confi-gurations des satellites. Pour plus d’exactitude , il convenait de dé-pouiller chacune des observations de l’effet du mouvement progressifde la lumière. Ainsi, en supposant que l’immersion ou l’émersion eûtété observée lorsque Jupiter était à une distance D de la terre , onaurait retranché 493 ",2.D de l’instant de l’observation , pour avoir exac-tement l’instant où le satellite se serait trouvé à la surface du côned’ombre; on aurait obtenu de cette manière des révolutions, des denn-durees et des conjonctions plus exactes. Mais ensuite, apres avoir calculeles configurations pour un instant donne , il aurait fallu ajouter a cetinstant l’équation de la lumière ; car les configurations ne peuvent êtreaperçues à l’instant même où elles ont lieu, mais seulement lorsquela lumière arrive à l’œil de l’observateur; et la distance de Jupiter àla terre pouvant être de 6,2 et un peu plus, l’équation de la lumièrepeut aller à 44 -
25 . La conjonction ainsi calculée ne serait ni une conjonctionmoyenne, ni une conjonction vraie. La demi-durée, combinée avec1 instant de l’observation corrigé de l’équation de la lumière, ne don-nera encore que le milieu de l’éclipse ; et nous avons montré, enparlant des éclipses de lune, que ce milieu diffère en plus ou enmoins du tems de la conjonction. Mais cette cause d’erreur se réduitpresque à rien, si la demi-durée est la plus grande, car alors l’éclipsearrive tout auprès du nœud ; alors on a la conjonction vraie. Pour lachanger en conjonction moyenne, il faut tenir compte des inégalitésde Jupiter et du satellite.
26. Soit T le tems de la conjonction moyenne, Tf et (£ les longitudesmoyennes de Jupiter et du satellite ; on aura Tf — (£ =0. SoientTp -(- E la longitude vraie de Jupiter, (£ + E^ celle du satellite ; ladifférence vraie de longitude à l’instant T sera
% 4. E — C — E' = (TP — C) ■+■ (E — E') = E — E',puisque % — C = °-
Soit T + dT l’instant de la conjonction vraie, la différence de lon-gitude sera
V + d% — C — d£ + E + dE — E'— dE f = o,