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turen der Figuren/ und Kubaturen derKörper dadurch zu bewerkstelligen. —Wallis kam bey dieser Gelegenheit zuerstauf die in der Analysts so v'ortrefliche Er-findung, die Brüche, deren Nenner Expo-nenten haben, durch ganze Zahlen vorzu-stellen oder auszudrücken, deren Exponen-ten negativ sind:

XXX

z. B. statt x*; x z j x 1 ; I; X; X-; X'

—I -j —3

v die Reihe x 3 ; x J ; x 1 ; x°; x; x ; x

zu setzen, weil der Uebergang vom Positi-ven zum Negativen immer o ist. Dieserglückliche Gedanke setzte Wallis inStand, eine Menge wichtiger Aufgabender höhern Geometrie leicht aufzulösen.So war es ihm z.B. ein Leichtes, sowohldie Aufgaben des Paskals über dieCy-cloide aufzulösen, als auch die Quadraturund Kubatur der Figuren und Körper derLyssoide und Lonchoide zu finden. —Untersuchungen der Art machen den In-halt seines Werks aus, welches er im Jah-re 165-9, unter dem Tittel: De curvarumrectificatione Sccomplanatione, heraus-gab. Dieses Werk machte eine Epoche inder höhern Geometrie; und viele bald dar-auf erfolgte Erfindungen in diesem Fachesind dadurch veranlasset worden, worun-T r ter