I

V.

i-

Demon*liratiu.

248 FUNDAMENTUM It. MATHEMATICO-DIOPTRICUM

CAPUT V*

Defmtßantiori Lentium convexarum effe&u , quieß , mdß n1i ^perplurej radios ab objeffis antea diversimode dijperfospofl Lent&vero in und baß dißinüionis coüeÜasejformatio.

stmplicesrädioshacteiiüstdim parallelos axi, quam obliqui in c° n ^|xas,quaslibetLentes incidentes una cum concursu radiorum ad a*post ipsas ceu foco principali proposuimus & demonstravimus-plures radios* sive totius objecti radiationem per conos seu pyra 1101 ^radiosas in Lentes convexas* deductas utra, cum collectione radi^ .refractorum seu aliorum conorum dispositione, post ipsas exp6N" »volumus, uc imaginum per radiosos hoste conos sive pyramides in una basi oK“ 0collocatos etibrmano, & qua: ad eam pertinent, plene intelligi queant..

Propositio XV. Theorema.

I N Lente plano-ConvexAtadu Plures mter separ alleh qtfornodocrsnque incide^ *ntftntuv in a Isqaopunßo ; ddißantiam diametris

D E Radiis axi parallelis sive directe in Lentem convexo-planam incidenspatet ex supra demonstratis propos6. hujus. Porrü, quod etiam radii pl u .inter ie quidem paralleli,sed Oblique incidentes m Lentem plano-eonVe* apost duplicem refractiunem uniantur ad distantiam diametri) jam veii's^monstrandum. Sic enim Lens plano-con vexa A BG> qua; primo obvercär pl-^st,superficiem A B ad objectum: sintque duo radii parallel. C D & E F oblique inc»^tLs in superficiem planam A B. Dieo,pOst lentem uniendo, hos radios ad distan^diametri GK vel arquaHsHL.

Demanßtaiio. Cum enim anguli f' F 3&sincceqUales,eciamanguiiinclinationiseruttt teq 1 * ' 3 * * & * * * * ^adeoqueiisdem angulis acqualibusetiam in ipsaanguli Refractionum aequales respondebunt, Jp (l \radii refracti D H & FG ex azquo iiiter se procede^.’^runtque paralleli. Cum porro coc sint radii retra# 1 '

tra Lentem, ut eam totam occupent > aliquis igi tl,r f t ,

dius ex iisdem productus per Lentis centrum I*

bit. Sit igitur hic radius H D, qui utrinqueprodu^h,in I & Li Cum itaqüe hic sit perpendicularis a d

ciem A G B per Axioma I. supra, irrefractus transii’,

consequenter in egressu Lentis nullam patieturctionem. Consideretur jam alter radius refracti ^ sit

& refractio quae fit dum radius F G, & refractio q u ^,dum radius FG puncto G egreditur ä vitro inErit ergo angulus indirtacionisin vitro F G Ia’q ua |S $

ternoGlH; & angulus Refractus KGL, qui de^.^na tertia crescere &c este sesquialter ipsius F GI ve » c , ^qualis GI H. Intelligatur jam triangulum IG b ^. sitriangulo cum ita sit latus L l ad LG ut sinus/sad sinum anguli LIG, & ut sinus , ita etiam ^cum sint valde acuti: Latus ergo L Ierit lesquial^jflateris LG seu LH : cumque HI sit semidiam cter ^

I

Hj

L fR

H L duplum illius, & consequenter tequale diametro, quod erat demonstrandus'Sit secundo Lens eadem AB quat obvertat superficiem convexam ad Ium» 110 L y

. : obvertat superficiem convexam acuiu 11 *--- \y

incidantq; in eam plures radii, velucEF& G D inter fc paralleli oblique A

xem. Dico fore similiter, ut uniantur praidicti radii in aliquo puncto dist® nte **Lentem diametro convexitatis.

pt**