Demon-
stratio.
Demon-
stratio.
Demon*
stratio.
326
FUNDAMENTUM II. MATHEMAtlCO-DIOPTRICUM
■olP'
Demonßratio. Quoniam quo Lens A B majoris est Iphcerce portio , p* r c f-^
prop.17. Synt.prac. eo imaginem E F majorem estbrmabit: Sed quo major erit
go E F, cd radii ab ejus extremitatibus profecti ad verticem oculi transeuntes ‘ cl) [jrem imaginem K Liti Retina determinabunt, adeoqueangulum ad verticemG H majorem habebunt. Quo autem major est angulus ad verticem, e 6 ma ) ü5 ^jectum videbitur ner luppof j o. supra. Ergo oculus ita applicatus videbit objttmajus, quod erat demonstrandum.
Propositio XXI. Theorema.
I lio Lens convexa fuerit majus fun fph'&ret segmentum» eo plura fimul ab eode # 1* culoßestabuntur ineofi'Uiinquo videntur diflmfte eversu■.
b"
T.monftratio. In eadem prsecedehte figura sit Leiis convexa A B,deq via ^'cmdaturleu tegatur pars A O, ita ut intercipiantur radii A E, O E>cunqüeinteripiösprocedunr. Licet eadem adhuc imago objecti D ^ 01 rturin puncto E, pauciores tamen radii illam componunt, 'qui fi prodotur, nullus eo'ucn in ocuiumG H incidet, cum radiusB E procedat ab E in N> ^ ^dius O E ab Ein P: igitur tecta parte A O non poterit videri punctum D; qo^ ^mea detecta eadem parte A videri potest. Quocirca si Lens fuerit majus wß j,luo; segmentum, in eo ficu,de quo loquimur, plura simul ab eodem oculo objedden poterunt, quod eratdemonstrandüm. . ^
Nota tamen , m segmentis, qua: longiores habent diametros , sive ad m a r^sph teras pertinent, cx.gr. duorum, trium, quatuorve pedum, qua serviunt ordo 1pro Lentibus objectiv«, illud incrementum este parvum, ut facile negligiiegmentis tamen, qua; ad acutiores sphaeras pertinent, ötserviuntpro oculando 5 1culis, plurimum prodests eas multum detegere.
Propositio XXII. Theorema.
II m oculus objeci a per Lentem convexam eversofitu Reflabit; cfuo Lens fut^^nonsfphxrctportioc&terisparibus, eoplurafimulobjetta videbit .
0 &
Int dua: Lentes aequales in magnitudine inaequalium tamen IphsraruinP' ,onesAB&CD, quae ita successive oculo objiciantur, ut per illas objecta^^
D
C
1 J cte, situ tamen everso, videat. Dico, quod per eam, qua: erit minoris lp*J ^portio, ut est Lens AB, plura simul objecta videat, sive plus de majori owdetegat, quam per Lentem C D, qua: sit majoris sphaera: portio. A
Dernonflratio. Siquidem per coroll. i.prop.iy, Synt,pr<x.c. Lens convexa,jj-minoris sphaerx portio, objectorum imagines exhibet minores, & in minori a 1 ®,stantia; ideo singuli coni estormantes singula imaginis puncta majorem ang 11 * j,comprehendent, quam coni Lentis, quae majoris est sphaerae portio ; nam hinem majorem magisque distantem efficienc, adeoque ad singula imaginis P 1 ! 1 ^-anguli conorum minores erunt. Cum porro illi coni seu penicilli ab ambabus L tcibus effecti habeant pro basi ipsas Lentes, quae ex suppositione quoad mägninid 11 ^aequales sunt, erunt illi penicilli acutiores- qui sunt longiores & imaginemexprimunt, ut sunt ii,qui veniunt a Lente obtusiore; e contra illi penicilli eru iat L ^pliores &; distractiores, qui sunt breviores, & imagine minorCm efformanc, & a y.pte convexiore procedunt. Imago itaque Vi Lentis corivexiorisAB exprella a P elll %rimajorem angulu contiilentibusefiformatur. Quocirca fiet, ut plus de objectodetegere, aut plura objecta oculo afferre possit. Nam quia anguli penicillorut 0 figulorum majores fime, hinc singuli penicilli post concursum in imagine fa<st u q0 .rursus latius expandent; ideo etiam objecta ab axe plus remota dum pupil^^hcuparepofliiiit,ibidemquesübingresti facta competente Refractionem Redj 1 ^^encur, & imaginem sistent. Quod non contingit in Lentibus minus convexihabeantangulosperticillorumnimium acutos, adeoque objecta quae ab a *? 1 * 6 ^tiora sont,licet imagiiiem post Lentem majorem efficiantsinde tamen digresi'se dilatabunt;undequi remoriores sunt in imagine, pupillam lintrare non u t