SPHAERICA.

283

THEOREMA II.

XXIII. Seritatis iis omnibus, quae fnpnr(§. 10.) de quadrantibus quatitor inter fejungendis diximus, fi ex punctis A et D(Fig. 2.) tangentes erigantur, et Jecantesad AI et L continuentur, iterum oriunturduo triangula plana fi milia AI AH, L D G.

Dewonflratio. N011 differt ab ea, quam ad theo-rema primum declarandum attuli. Nam quia an-guli ad H et G non mutantur, et anguli in A et Da tangentibus fadi redi funt, vtique AMAH coA ldJG. (§. 93. Ceom.)

C O N' S E C T A R I V M.

XXIV, His igitur figuris continentur finus ar-cuum AC, DC, nempe lineae redae AH, DG,quarum poflerior, quia DC quadrans eft, finui totiaequipollet, Et valent analogiae, DG:DL =AH: AM, vel 1 ) 6 : AH - DLrAM,

3 C H O L I O N.

XXV. Inde aliud fundamentum 080 feqitentittm proble-matum ■petitur , quemadmodum nunc exemplis vberius con-firmabo.

PROBLEMA IX.

XXVI. Dato crure A C et angulo adia-cente C, inuenire crus alterum AB.

Solutio. DG:AH = DI.:AM, (§.24.) flue vtSin. tot. ad finum cruris dati, fic tangens anguli C,ad tangentem cruris quaefiti AB.

PROBLEMA X.

XXVII. Data crure AB, et angulo op-pofito C, inuenire crus alterum AC.

Solutio. DL: AM = DG: AH. Nempe vt tan-gens anguli ad tangentem cruris dati, ita S.T. adfinum cruris quaefiti.

PRO-