782

ANALYSIS.

CONSECTARIVM.'

L X X X 11 . Itaque radii fpiralis C i, C 2, etc. adradium C A feruant dationem, quam arcus ptriphe-riaeAB^ABC, etc. per quos radius circuli irterimprocellit.

DEFINITIO XXII.

LXXXIII. Natnra cumae vocatur proprietaseiusdem, quae ex linearum conflantium et incon-(lantium, intra et extra curuam certa lege dudlarum,comparatione, quae aequatione algebraica compre-henditur, resultat.

PROBLEMA XXX.

LXXXIV. Naturam circuli itmenire.

Solutio . Comparetur dati circuli diameter AB(Fig. 14.) cum luis abfcillls AP, PB, et fem i ordi-nata PM. Vocetur AB = <1, AP — x, PB =a — x , P M —y. Quia conflat ex Geometria §. 120,perpendicularem in semicirculo fuper diametro ere-ctam P M effe mediam proportionalem inter seg-menta diametri, hinc fluit lequens proportio:

AP:PM = PM:PB .

x: y = ij-.a — x

quae talem suppeditat aequationem:yy = ax — xx

Cum igitur analogia modo allata propria fit circuli,'redte eadem pro circuli natura fignificanda aflunaitur.

S C H 0 L I O N.

LXXXV. Conicarum Pectionum natura duplici modoindagatur. Ant enim facta putatur feQio in cono , vtMtnparatione laterum eiusdem , et diametri, et paraimetri,

cum