232

Collectanea ex codicibus Pulkoviensibus.

Quadrata illorum: 10201, 10404, 10609, tempora apogaea.

Quadrata horum: 9801, 9604, 9409, 9216, tempora perigaei.

Proportio mediorum radiorum est -J, distantiarum temporum minoret adhuc minor dimidii temporum. Vides non procedere negotium. Itaqueconsidera, an ut arcus ad radium medium, sic hic ad distantiam? Non Namdistantia in principio parum decrescit circa apogaeum, aequatio vero smplexmultum augetur, multum igitur arcus aequatus decrescit. Considera erg>, quaratione angulum visionis adjungere aliter possh. Anigitur is metitur distantiarum a puncto aequantis sum-mam, quae aequalis quidem numeri est cum arctbus etdistantiis eccentri, sed minorum radiorum. Fortisse idesset, si punctum maneret immobile. Sed considera: utmediocris distantia ad longam, sic mediocris anus adlongum arcum, ut jam tempus sit arcus. Cum ergo haecdistantia illum arcum moderetur et ponat, non est ab-surdum, et hujus distantiae arcum complecti illius arcusdistantiam. An vero in eadem proportione, duoitatur.Sit ut in sinibus. Sint CE, BF, AI aequales, et sit utBF ad FC, sic FG ad IH. An ergo etiam ut BF adFA, sic FG ad ED ? Tunc igitur esset, ut BF ad FG,sic CF ad III, et AF ad ED. Igitur ordine inverso,ut CF, BF, AF, ita III, FG, ED. Nihil absurdi se-quitur. Nam non ideo necessario CF, BF, AF propor-tionales sunt, quare neque IH, FG, ED.

Sit BF 10000000, FG 1000000, sin. gr. 5° 44'21". Ergo GFB 84° 15' 39", et GB 9949814. SitBC 2000000, erit GC 11949894, tangens 85° 11' 59^",ejus secans est 11991902 (FC).

Si BF dat FG (y^), CF dabit IH 1199191, quodsubtendit gr. 6° 53'. Est autem ut IH ad IA, sic GFad FA. Sicut ergo FG ad IH, sic AF ad BF vel AI.

Et est ut DE ad EC vel FB, sic GF ad FC, quaresicut ED ad FG, sic BF ad FC. Sicut ergo AF, BF,CF, sic FG, IH.

ED, FG.

Finge BF, FG aequales et IH aequalem CF, ED vero aequalem AF,ergo ut HI ad IA, sic GF ad FA et ut CF ad FB, sic FB ad ED. Patetpropositum in sinibus, nescio an valeat, si multa EC conjungamus. Statimerror patescet, si quater quaesita media proportionalis non faciat 3(0. Sedtamen prius proba in numeris levioribus. Sit totus 60, partes 20. 15. 12. 13.

30. 20. 6. 4.

V600 = 24Jt, V300 = 17^, V72 = 8,V. V52 = 7, 3 S Summa 56.

Vides refutari nos ante experimentum. Et omnino esse non potest.Nam medium arithmeticum sic est comparatum, ut 25, 17,J, 9, 8^, summa 60,geometricum igitur semper minus quam 60 efficiet. Considera igitur aliter,quomodo visionis angulus adhiberi queat. Arcus temporis et ipsius arcusvisionis quantitas simul ostendunt ejus a centro visionis distantiam. Si an-gulus visionis esset in circumferentia, dimidium esset centralis, distantia verodupla. Itaque si haberet mediocris distantia 2 scrupula, viderentur 1 et dura-rent 4; scrupula inquam apogaei. Et hoc semper verum, quod ut mediocris

Fig. 8.