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VIII. Berechnung der Entfernungen der Dreieckspunkte.

Dreiecks; q bedeutet den Krümmungsradius im Meridian, q den Krümmungs-radius senkrecht auf den Meridian. Ihre Werthe sind bekanntlich

_ 0(1 — ee ) ,_ a _

^ (1—^eSin<jp 2 )l ’ ^ Vl — i?«Sin^ s

rp ist die Polhöhe, ee das Quadrat der Excentricität.

Für cp wurde hier das arithmetische Mittel der Polhöhen der dreiDreieckspunkte gesetzt, deren Berechnung schon Behufs der topographischenAufnahme stattgefunden hatte.

Alle Dreieckspunkte liegen demnach auf der Oberfläche eines Rotations-Ellipsoids von den obigen Dimensionen, und jedes einzelne Dreieck beziehtsich zugleich auf die Oberfläche einer Kugel, deren Radius — Yqq ist.

Die Kleinheit der Dreiecke gestattet bei der Berechnung der Seitendie Anwendung des Legendre's chen Satzes, nach welchem man die Berech-nung kleiner sphärischer oder sphäroidischer Dreiecke (Bessel GradmessungSeite 166) durch Verminderung jedes Winkels um ^ des Excesses auf dieBerechnung ebener Dreiecke zurückführt. Die Längen der Seiten könnendaher auch als Bogen der sphäroidischen Dreiecke angesehen werden. DieRechnung ist mit Logarithmen von 8 richtigen Decimalstellen geführt, die auszehnstelligen Tafeln genommen wurden.

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