430 X. §. 105. Rechnungsvorschriften. Ausgleichung der Höhenmessungen

Ist hier 2 kleiner als 90°, so bedeutet e Elevation und ist positiv; ist 2gröfser als 90° so bedeutet e Depression und ist negativ.

Ist in dem Punkte A die Zenithdistance des Meereshorizontes beob-

achtet, so ist AB in B eine Tangente der Erde, und daher K — 0 undz — 90°. In diesem Fall erhält man aus Gleichung 4, indem man z —90° setzt:

8 . .. . 1— k — -A (2—90°)

S 0) '

und aus der ersten Gleichung 6.

— h — s tg £ (90°— 2 ) oder:

9. ... h = s tg 4- (2—90°)

Setzt man aber den Werth von 2 aus Gleichung 8 in die zweite Gleichungt), so erhält man h — s tg (1 — -k) und wenn man die Tangente mitdem Bogen vertauscht:

Führt man endlich diesen Werth von s — ^ (yzzj-) in die Gleichung 9 ein,

so findet man aus der Zenithdistance des Meereshorizontes die Höhe des Stand-punktes A unabhängig von der Entfernung, nämlich:

tg 2 ‘ {z 90°)

Setzt man die Ausdrücke von 10 und 11 einander gleich, so ergiebt sich:

■o

l —k

— re

~ (l-A)

In dem letzten Ausdruck ist e für sich als Depression des Meereshorizontesimmer negativ, wodurch s positiv bleibt.

Aus Gleichung 10 folgt s 2 — .. . . h und hieraus findet man in

Toisen für Log. r — 6,51464, und k — 0 ,i 306

= (2743,5) 2 h *)

Eine Preufsische Meile ist — 2000 Ruthen ~ 3 S 64,72 Toisen. Divi-

dirt man daher auf beiden Seiten mit (3864,72)= und setztfolgt:

(3864,72)

m 2 so

*) Es wird hier auf einen Druckfehler im Nivellement aufmerksam gemacht. Seite 67 daselbstin der Anmerkung ist anstatt s 2 — 2743,5.4 zu setzen: « 2 = (2743,5) 2 h