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Leitfaden zur vollständigen Bearbeitung des wiederhergestellten Apollonius von Franziscus Vieta. Nach den Combinationen der gegebenen Elemente und ihrer Lagen gegeneinander / entworfen von Gerhard Ulrich Anton Vieth
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12
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Für 1^ und 6 die Lagen i, L, 1.

Daraus entwickeln wir

erstens die Combinationen von a, Ir, e und ä, k,zweytenö die Cvnternationen mit 1, k, j,

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Für die Aufgabe ist indessen die Ordnung e, das heist, die letzte Ab-theilung von neun Complerionen (bloß die Complerivn eckk ausge-nommen) mit der Ordnung o gleichgeltend. Die der Ordnung eentsprechenden Figuren brauchen nämlich bloß umgekehrt gestellt zuwerden, so sind es die der Ordnung -i entsprechenden. Daß derFall cck^ eine Ausnahme mache und nicht mit uckL einerley sey,wird sogleich erhellen.

? über I,; ? außer 6; 1, außer 6

Wir werden in den Figuren a als die dem Kreise zugekehrte, c als dieabgewendete Seite der Linie darstellen.

? über 1,; k außer 6; berührt 6? über k außer 6; schneidet 6? über I,; ? berührt 6; I^außer.O1' über I.; ? berührt 6; berührt 6? über I,: l' berührt 6; schneidet 6? über I,; k innerhalb 6; außer 6Für die Aufgabe unmöglich; ein Kreis, der 1^ und ? berühren sollte,müßte nothwendig den gegebenen Kreis O schneiden.