ASTRONOMIE

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vertes ? on ne saurait faire h même supposition. Tî fautdonc alors chercher des méthodes qui déterminent la posi~

—--—-— r

par hypothèse, n'en diffère que d’une petite quantité. Nommonscette quantité « ; alors } en recommençant le calcul des trianglesA 1 TM, A 1 PM, on aura

tang I zz

tang asin (<p-f-«)

tang I zz

sin f + cos f sin u — 2 sin ip sin ’ ; »

Celle expression peut se mettre sous la forme

tang a i

tang 1 zz —;- • -——-—

sin. p -J i + cot f sin. — 2sin = Jo>|-

or , en développant le second facteur , par la division, il devient

j — | col if sin w — 2sin= ; u } | cot ? sin » — 2 sin » J »| = — etc.

ce qui donne

tang ac r -if. )

langée — ; -c 1 — J cotp sin «— -jsip Jcotçsin.—2sin’;«î 2— etc. f

sin (pl 1 J

D’après les procédés que nous avons donnés pour déterminer lelieu du nœud par observation , il ne peut y avoir sur cet élémentqu’une eri'cur de quelques minutes. « sera donc un très-petit angle ,ein u une très-petite fraction, et sin’ une fraction plus petitsencore. Si, d'ailleurs , 011 a soin de saisir les circonstances où ? estpeu différent de l’angle droit, cot cp sera aussi presque nul ; alorstous les termes qui tendent à altérer tang I , contenant les pro-duits de ces petites fractions , ne seront presque plus sensibles. Enles négligeant, on aura encore

tang a

taDg I zz -

sin .7

«’est-à-di re, le même résultat que si on ne s’était pas trompé sur I«lieu du nœud.