PHYSIQUE. 39

21. La 'courbe , tracée (le celte manière pour toutes lesplanètes, est fort ressemblante à une ellipse dont le soleiloccupe un des foyers. Ici l’analogie nous porte à essayer sile mouvement elliptique ne satisferait pas aux observations.

rapportées aux mêmes axes à un instant quelconque. Soient, deplus, an même instant, l sa longitude, et A sa latitude géoccnlrique ;enfin , appelons rsa distance à la terre, cl’p la projection de celtedistance sur le plan de l’écliptique , on aura évidemment

a- = P cos -p — iVj- ytzifsinp— iVj- z = f tanga. j

Mais on a aussi

p=: r cos a ;

par conséquent

ar zz r cos \ cos —iyb y“rcosxsin iV| arrrsinA.Maintenant appelons x 1 , y 1 , z 1 les coordonnées rectangulaires dela planète rapportées à trois axes parallèles aux précédeus , et fixesau centre du soleil. Nous aurons en général

jçl __ yt ~~~ y Jp” (jf ~~~ 5 ,

Tous les problèmes que Von peut se proposer relativement à laposition de la planète autour ilu soleil, dépendent des coordonnéeshélioccntriqucs a?*, yz 1 . Cesont là, par conse'quent, les véri-tables inconnues qu’il s’agit de déterminer. Pour cela mettons-yd’abord , au lieu de x , y , z , X y Y leurs valeurs , il viendra

a-'= r cos a cos p—iV^ _ i{ cos {/i—iv}

y' — rcos*. sin p— ivj- —■ iJsin —ivj-

s* zz rsinx ;

dans ces expressions il n’y a plus que r d’inconnue. Pour la déter-miner nous avons une condition , c’est que les valeurs de x',y 7 , z 1doivent satisfaire à 1 équation du plan de l’orbite de la planète. Or,l’incliuaison de cette orbite est /, et son nœud coïncide avec l’axades a 7 j le plan où elle se trouve aura donc sou équation de la forme

z’zzy 1 tang T,