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verra si elle comprend toutes les autres : c’est ce qui arrivetrès-exactement. On trouvera l’exemple d’un calcul sem-blable pour la planète Jupiter , dans les applications nu-mériques placées à la fin de ce chapitre.

22 . On a reconnu de cette manière que les orbes des pla-nètes sont des ellipses dont le soleil occupe un des foyers .

Leur rayon vecteur décrit autour de ce point des airesproportionnelles aux tems.

Ces résultats sont tout-à-fait analogues à ceux que nousavons déjà trouvés dans la théorie du soleil. On les nommeles lois dé Kepler, parce qu’ils ont été découverts par cegrand astronome.

23. Les dimensions des ellipses planétaires , c’est-à-direles grandeurs de leurs axes et leurs excentricités sont dpn-

^ Réciproquement, si V et d étaient données , ainsi que la dis-tance r 1 de la planète au soleil, on en tirerait les coordonnéesgcoccntriques ; car on aurait d’abord

sc 1 zzr* cos d cos (V—N) ; y 1 zz. r 1 cos X 1 sin ( l 1 —JV,j \ t l —ri sin jé ;

«t ensuite on en tirerait

x— ri cos d cos ( V — JY) +.R cos ( L — N )y — d cos d sin ( V — JY) R sin (A— 2Y)i s ” r* sin xK

Après quoi on aurait la longitude et la latitude géocen-triques l et x par les formules

tang [l—JY) =: — ; tang x — - — ■

x y/

Ces formules serviront également petur les comètes.

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