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Fig. 13.

Hierzu mögen AB undAC Fig. 13 zwei aufein-ander folgende und gleicheElemente des Grenzpoly-gons der Curve darstellen,welchen der Contingenzwin-kel i|> entspricht. In derEbene derselben ziehe manvon A aus eine Gerade AO,welche den Winkel HAChalbirt, so wird diese dieRichtung, und irgend einPunkt O derselben den Mittelpunkt des KrümmungshalbmessersAO = Q für den Punkt A darstollen. Fällen wir ferner von() aus resp. auf AB und AC Normalen, OE, OF, so werdenE und F respective in den Ilalbirungspunkten der Seiten ABund AC liegen. Sodann ist jedoch auch

/ EOF+ 180° — t[> == 180° , also j_ EOF —■ t[>, oder

l_AOF so wie ferner:

£j

sin / AOF^ün^-—^^-, oder wegen Kleinheit von ih:

2 Q

Ijj:

2 AF

AC

Q Q

Beim llebergange des Polygoncs zur Curve wird die Seite ACgleich der Länge = ö eines Elementes der Curve und q istder zugehörige Krümmungshalbmesser, folglich :

(5

*!> = 7'

Biesen Werth in (1) gesetzt, giebt

Nach §. 13 ist jedoch — — v, daher überhaupt:

V 2

I. G=~,

Q

als Ausdruck Tür die Normal- oder Centrifugalacceleration, wennauf den boweglen materiellen Punkt keine (accelerirende)Kräfte wirken, erstere also allein aus der Trägheit des Beweg-lichen rcsultirt.

Die Gleichung I läßt sich noch folgendermaßen ausdrücken:die Wirkung (der Druck), die ein materieller Punkt gegen eineCurve oder krumme Fläche ausiiht, in welcher er sich vermöge