sou
fera réduite à celle-ci i a — b. Suit donné ZL-4-rà ,dont il faut soustraire 4 a-y-bb , je retranche pre-friièreinent 4a de j*z , & il reste a : ensuite pour re-trancher 6b de 2 b , comme 011 ne peut pas ôter d unegrandeur ce qu’elle n’a pas , après avoir supprimeib pour retrancher les 4 b qui restent, je le retran-che de la grandeur a , en les liant avec cette lettreCn cette manière «r—
Extmplt de Soustraction*
fr’où il f autsoustraireReste
2 a-h-yí
5 0. —4 h
$a-h-ib
d —j— y
2 a - ' y b
a ——r—- 3 b
a -+-+A
ia —- b
ia -— b.
^s U /i ^ aUt î ia ~hb | ia-\-d | 2 aa-\-$a —-9^jgust raire. \ a b \ xa-h- S d | aa -j-ia —5
.Reste. a-j-ib a —4c t aa -t-a -5
Si dans ces dernières opératidns vous n’apperce-vez pas comment ces Soustractions donnent tels res-tes, faites les opérations tout au long, & vous dé-couvrirez fans peine comment abrégant une expres-sion selon qu’d a été enseigné , ces Soustractions ontles restes qui font marqués dans les exemples pro-posés.
L’Addition & la Soustraction se servent de preu-ves j pour m’affnter qu’ayant retranché a-c—bb de5<2—I— xb , le reste est 4*14/), j’ajoute 4 a —4.4 aveca-t—bb , & trouvant que la somme est 54 —bb , jefuis assuré que l'opération est bonne. Àu contraire ,pour m’aísurer que 5 a - 4 - 2 b est la somme de4 a— + £ , & u-i- 2 b , je retranche lune de 5 a —2 b :si le teste de la Soustraction donne l’autre somme ,l’Addition a été bien faite , co m nie on l’a enseigneci-delsus. P. Lamy.
M. Harris explique ainsi en peu de mots la Sous-traction algébrique. La Soustraction en Algèbrejoint les grandeurs proposées en changaanr tous lessignes du nombre que l’on veut retrancher. Ainsi si
et le signe
j veut retrancher a , il faut ch;
du nombre à retrancher en cette m.-inií
4 a
-ou bien 4 a — a=$a
X=]a
Car on fait qu’en Algèbre X ou d. est la marquedu restant ou de la différence. 11 faut aussi remar-quer que soustraire - 4 - , c’est la même chose qu’a-jouter—-. Et soustraire—-, c’est la même chosequ’ajouter -1—. Voyez ^explication de ces signes auf Tome du Dictionnaire , au mot Algèbre.
La Soustraction algébrique dans les quantitéíImposées se sait aisément en observant seulemenirègle générale du changement des signes de 1;Quantité qu’on veut soustraire, & en comparanchaque nombre ensemble , & les diminuant. Ain!
tijiviiiLiic y tx ics uimmuanc. auhisupposé que de $bb-\-$mm —7 df > vous vouliezsoustraire íob-{-ídf-+-^mm , écrivez ces nombresu o fous l’autre, changeant cous les signes de celuiqo il faut soustraire , i\ y aura.
3 6 b—y. j mm. —7 df.
■2oè—<— 5 mm -- df.
16b-
9dfi =X.
e’est.4 1. . .
parés Sc' Q ' c l ue ces “ eu * P rermers fiombrescom-te stant ^âoits, ou le second ôté du premier, le"u la différence sera la troisième, à savoir,
SOU
if
La Soustraction deî indices se fait coriimé CéUsdes quantités algébriques, en changeant le signe dela quantité qu’on veut soustraire. Ainsi de tròisôtez T =s. De î ôtez deux =L De 3 ôtez T === T .De 3 ôtez 2=1.
Soustraction , est aussi un terme dont on se sert ehparlant d une action de larcin ou de fraude, par la-qlielle on dérobe, on recele quelques meubles, quel-ques papiers» Substractìo, detraiïio. On permet enJustice d’informer de la soustraction des pièces d’unprocès, d'un meuble précieux. Une veuve ne peur êtrepoursuivie criminellement pour soustraction dans lasuccession de son mari ; on n’a contre elle qu une ac-tion civile. Si elle est convaincue de Soustraction avantque d’avoir renoncé à la succession de son mari, elléest tenue à payer toutes les dettes: mais iì la Soustrac-tion a été faite après avoir renoncé, elle ne peut êtrecondamnée qu’à la restitution des choses recélées.
Soustraction , sc dit aussi pour faction de souffairê,tk signifie, privation. Privatio. La mort est une chutéterrible pour famé par la soustraction dc tous ses ap-
puis» Nie» *
$CT SOUSTRAIRE* v. a. Terme d’Arithmétique; Oterun nombre d'un autre nombre. Subtrahere , deducere >detrahere » L’arithmétique enseigne à additionner, àsoustraire , à multiplier & à diviser»
33 * Soustraire , dans f usage ordinaire , signifie ôtétquelque chose à quelqu’un par fraude ou par adresse»Subducere* Ce fils a soustrait le testament de ion père,les pièces les plus importantes qui croient parmi sespapiers. Cette veuve a soustrait les meilleurs effets déla succession.
ÇCT Soustraire les alimens à un malade , subducerecibum alicui , lui retrancher quelque choie de fa nour-riture ordinaire.
AI* Soustraire des Sujets de l’obéissance du Souve-rain , les soulever contre lui.fC? Soustraire quelqu’un à la colère, à la vengeanced’un atitre. L’en garantir, l’en préserver, le mettre àcouvert. Il tacha dc le soustraire à la jalousie de Junon.Cens. Il y en eut jusqu’au nombre de iyooo, qui parune officieuse tromperie, furent soustraies à f épée diivainqueur. Vau 6 »
fjfT Se Soustraire , c’est quelquefois se tirer de des-sous. Sc soustraire de la puissance paternelle. Subdu-cere se. Quelquefois se délivrer. Se soustraire à la ty-rannie. Liberare se : quelquefois échapper , éviter* Scsoustraire au châtiment. Effugere 3 declinare. Ce pri-sonnier s’est soustrait à la punition de son crime parson évasion. La Hollande s’est soustraite de f obéissancedu Roi d'Efpagne. Nul ne peut ie soustraire au juge-ment de Dieu. Cl, U est de la sageíle des grands Po-tentats de se soustraire à eux-mêmes les occasions des’irriter. Pat. Ils ont voulu se soustraite de Pobéislancenaturelle qu’ils doivent à Sa Majesté. Maùc. Il 5 estsoustrait par la fuite à la fureur du soldat. Méz.SOUSTRAIT, A 1 TE. part. Ereptus , subductus , subs-tratus.
SOUS-TRAITANT. f. m. Celui qui traite des fermes,& particulièrement iíe celles du Roi , ou du recou-vrement de fes deniers dans une province , qui lesprend des mains des Traitait; ou Fermiers généraux*Subredemtoriff oyez Sous-Fermîer.
SOUS TRAITE, f. m. Sous ferme qui fait partie d’úriplus grand traité ou recouvrement. Subredemtio.SOUS-TRAITER. v. n. Prendre une fous-ferme parti-culière d’un Fermier ou Traitant général. Subredimere.11 a traité du recouvrement du huitième denier enBerri, il en a sous-traité à tant par livre de remise.§CT SOUS-TRESORIER. f. m. Dans l’Histoire d’Angla-terre , c’est celui qui aidoit le Trésorier dans ses fonc-tions. Quand la charge de Trésorier étoit vacante, leSous-Tr&forìer le remplaçoit dans toutes les fonctions.Voye\ Trésorier.
SOUS-TRIPLE. adj. Terme de Mathématique. Rai-son sous-triple. Deux quantités font en raison fous-
1 triple y quand f une est contenue trois fois dans f autre.-2 est sous-triple , ou en raison sous-triple de 6 , dosmême qUe (f est triplé 3 ou eh ttâoti sous-triple de 21