8 L I n £ R
Minutis xo.pcr 3. restant 10.Mmuta-,T andern diuifis Se-cundis 40 ».per $. restant Secunda 13. Cr \seuTertia zo".Reddendo ergo hunc Quotienten: ad formam consuetam Lo-Diuißonis astici i quotiens est Sig. } .Gr. 16. <o'. 13". 10". Sed fortaf-a! i a forma f e a h cu! facilius videbitur prius re (oluere numerum dtutde-3 dum in extremam ex datis speciebus, nempe in cafunoßroin Secunda . Jam vero , vt dixi in fecunda parte exemplipro Praeepto III-Signa 10 -Gr-10. 30'. 40". resolutam Se-cunda , sunt 11 {3840. quibus diuisis per 3. Quotiens est384613'. & diuifis autem 384613". per 60. restant Mi-nuta64io'. 13". diuifis vero Minutis 6410. per 60. restantGradus 106. & Minuta so 1 . T andern diuifis Gradtb- 106.pe r 30. restant Signa z. Cr Gradus 16. Quare vtsupraQuo-tiens estSign. z-GV.16. fo\ 1 $"\.seu zo".
PRAECEP. V. DE RADICEQVADRATA.
P R t M V S
A-Minura 60l Secunda 3600I Tertia a 16000I Quarta 12960000Gradus vniis J * Quinta 777600000
Scontinet^ Sexta 46656000000Horavna i j Septima 279936000000s
I Octaua 167961600000000} Nona 1007769600000000OL Decima 60466r760200000000.
-Gradus 360Llinnta 21600Secunda 1296000Tertia 77760000Quarta 4665600000
Circulusvnuscontinet j Quinta 279936000000^ Sexra 1679616000000aI Septima 100776960000000aI octaua 6^466176000000000I Nona 56279705600000000000^ Decima»r 176782 56000000000000.
W-W-M -M •*»
-W-M M M -M -M M-M-LHz W-W M &&
S I ä numero Astronomico extrahenda sit Radix Qua-drata , resoluendus esi in extremam speciem datam,vt lupra docui, &a numero sic resoluto extrahenda esiRadix quadrata,vel quadrato proxima per consuetas Re-gulas Arithmetica:.
C A P V T VI.
Sfhterec Definitio 3 Proprietates infigniores ^(ffi Dimenfiones .
scnoLivu .
J Racis Sexagena , vocantur vtoJu ; scrupula _>
V T Myra ii' fpnKoo-A, qua ß fuerint Prima,seu Minu-ta dicuntur irpvTa., fi Secunda Sto rtpa ; ß Tertia vper d ; fiOuarta tst upra ',fi Ouinta anvrci ;fiSexta tKva &c. Pto-lemaeus tamen innuit /-1 • Almag. c -1 c. & 11. Circulum _>diuifum ab Eratostbene, & Hipparcho in partes 8 3.
II Hebrai, Persa, & olim Arabes , vt affirmat Scaligerl-i.de emendatione T emporum, & ex Kalendarijs ludai-cis, dimdunt Horam inpunfla 1080. C?' punflum quoduisin Momenta 7 6. quare vnum puntlum aquiualet nostris Se-cundis 3. Cr Tcrtiqs zo. Momentum autemTertijs z.COuartis 48.
III Si aut Circidus totus graduum 3 60. aut Gradus,vel
Hora, vel Dies diuidendus (it in partes A/fis, eo modo , quoAffis , seu Libra ab antiquis Romanis diufdebatur in vncias1 z. seupartes aquales iz.inspice tabellam sequentem ; quaVtilis est Ptolemaum leflitantibus: st quidem, vt notauit Re-pletus in Rudolphinis c. 14. ille sapijfime hac diuifione vfusest . Itaque sextans Circuli habet gradus 60. & sextans Ho-ra, aut Gradus habet Minuta s- G~ Sextans Diei, Ho-ras 4. cre- , \
Diuifio Asfu,seu Li-bra,
IV Analjsts Gradus aut Hora in minutias, vfqueadDecima scrupula, stcut & analysis circuli ipstus tnscrupu-la vjque decima, valde vtilis est pro multiplicatione, O“ di-uifione Logistica, ideoque vtramcf hic exhibeo in duabussequentibus tabellis .
Partes Assis
| Circuli j
Gra. vel Hor. j
Diei.
J Gr.
M. j
Hor.
Vncia
;o
s
2
Sextans
60
IO
4
Quadrans
90
is
6
Triens
IZO
zo
8-
Quincunx
150
2fi
IO
Semissis
180
3 °
Zs
IZ
Septunx
ZIO
14
Bes
Z 40
40
16
Dodrans
Z70
4 s
iS
Dextans
300
sv
zo
Deunx
330
ss
zz
As
360
60
14
h
B
[P H AERA ex Theodosio lib.i.Sphauicorumdefin. 1. & z. Est Corpus solidum, vnica superfi-cie comprehensum, ad quam ab vno intrafigurampunito, omnes reif a linea du fla, fiunt aquales; Pu-Elum vero illud est centrum Sphara : vel vt ait Euclides lib.
ii. deßtudone causali,Sphara-,est,cum semicirculi manente dia-metro, ctrcumduflusfemicircu- 'lus in idem reuoluitur, vnde coe-pit circumduci', Vt in appositahic figura, fi semicirculus AEG,circa diametrum ACG,manen-tem, & sustentatam fulcris AD,& GF; inrelligatur moueri, >8ccircumduci integra vna reuolu-tione, gignet Sphaeram AB KG, seu designabit spatium.,aquale Sphara;, cuius centrum erit C.
II Axis Sphaerae ita dictus ab elfe a, quod est voltio,estRefla quadam linea per centrum Sphara dufta,& termina-ta vtrifique in superficie Sphara , circa quam lineam quie-scentem , circumuoluipotest Sphara', vt in praecedenti figu-ra , linea ACG. Quare Axis Sphara: esi etiam diameterSphaerae; sed non omnis diameter Sph. est eius axis,quianon circumuoluitur circa omnem diametrum, sed circavnicam tantum.
III Poli Sphara: sunt Duo puncta terminantia Axem.,Sphara in ipstus superficie, qua: sicut Axis, immobilia sunt;vt A, & G, dicti a moxia, quod est verto, vnde Vertices,& Cardines vocantis»
IV Ambitus Sphaera: Graece np , est superficiesconuexa ipsius, at in Circulo ambitus, & circumferen-tia idem fune.
PROPRIETATES SPHAERAEINSIGNIORES.
I ^'sPhara sunt inter se in triplicat a ratione suarum dia- xriplkt-i 3 metrorum : ita Euclides lib. 1 z. elementor. proposi taproportii18. est autem triplicata ratio, quando continuatur pro- quid?portio eiusdem speciei vsque ad quartum tenninuitL..
Exempli gratia; inter z.& 4. est simplex proportio dupla;at si fiat vt z.ad 4. ita 4-ad 8. erit duplicata ratio inter z. &
8 . si rursus fiat, vt 4. ad S. ita 8. ad 16. erit inter z. & 16 .triplicata ratio dupla: proportionis. Itaque si Sphaerae mi-noris diameter esset pedum z. Sc maioris 4. soliditas mi-noris Sphaer$ ad soliditatem- maioris se habebit, sicut 2.ad 16. quate nota vnius soliditate, & vtnuso; diametro ,facile inuenietur alterius soliditas.
II Cuiuscumque Sphara superficies, quadrupla est ma-ximi in Sphara circuli : ita Archimedes, lib. 1. de Sphae-ra, & Cylindro propos. 30.
III Re -