L EBER

84 liber

CAPVT' XX.

De Perpendiculi Oscillationibus ad motusalios e> tempora mensuranda idoneis ,tam in Elementis mixtis ^ quam insyderibus .

1 V M profiterer Parma: Philosophiam publi-

jf ce, optaremq. experiri quo incremento ve-

. locitaris Grauia descenderer velocius, ac ve-^^ lociiis versus finem, videremq. ad id requirimensuram temporis subtilissimam, «Zc minimarum fenneparticularum eius sensibilium ■, Oblata est mihi tandem.,occasio huius mensura:, cum rogatus essem a P. NicolaoCaba o per litteras , vt experirer an duo perpendicula«qualia in pondere,& in longitudine,dimissa ex termino«quidistami a perpendiculo versus eandem plagam, per-petuo incederent simul versus easdem vtrinq. partes.Tunc enim suspicari coepi oscillationes eiusdem perpen-diculi quaslibet aquales este quibuslibet in tempore,quod postea iteratis accuratius experimentis perdidici:nec dum enim tum ad manus meas peruenerant dialogiGalilaei de Mundi systemate, vbi Dialogo 1 . idem affir-matur, nec D. lo-Baptifta Baliani opusculum de MotuNaturali Solidorum : illos enim biennio j hoc decenniopost tantummodo legi; sed neque apud illos, aut aliosreperi modum aut mensuram temporis per huiusmodioscillationes determinandi. Qux igitur per meipsiim,öc ope Sociorum ad satietatem vsq. expertus sum, vnäcum selectis ex Galilato Sc Baliano recensebo. Quodvt expeditius praestem.

II Sit in praesenti diagrammate Regula ferrea A B,infixa trabi alicui aut fulcro prorsus immobili, & mini-mi tremulo, ope fibularum aut cochlearum DFG, cuiRegula: affixa aut conferruminate vtrinq. sint duae benecratite lamina ferrea, aut chalybear aquales , «Se ar qui di-stantes , tk perpendiculariter versus Horizonten! collo-cat?,cuiusmodi süt HE, & KI, perforat? in E, & I: & fiatcylindrulus C,cum axe LM.ex eo prominente, Sc traiectoper foramina EI, cuius ope perpendiculum in fui motudetineatur intra laminas H L, & KI, sic vt per eiusdemVerticalis SOT, planum sernper incedat, neq. in transucr-sum diuagari possit. Sitq. longitudo axis EM, tanta,quanta diameter Sphiere P O Ch_& parallela Horizontivt possit filo, aut regula E P, sciri exactissime O C, altitu-do perpendiculi a centro Sphsrat ad C, centrum cylin-dri in axe positum desumenda,& parallela ipsi LP. Fueritvero confectaSphatrametallica NPRQ^non excedensduas libras, ne nimio pondere, axis cylindri ineptior ad

SECFNDFS

motuum «qualitatem versus finem fiat, Se longo vsu ni-mis atteratur. QusSphxra appendatur ex C, catenulaCN, consecta ex annulis, aut ansulis valde paruis, sedtantae firmitatis, quantam pondus Sphatra:requirit, ne_»disrumpi aut distendi possint; Nam si funiculum ex filo,aut fetis, autchordulis cythararum adhibeas, tandem,distenditur vi ponderis, & motus Sphrerx, & variaturmensura altitudinis GN; quam tamen constantem esseoportet; Sivero filo metallico, aut virgula vtaris, Per-pendiculum post paucissimas oscillationes quiescit, & estineptum ad tempus longiusculum mensurandum . Ex-pedit autem nosle exacte non solum altitudinem CO,sumpta LP, ex Polo L, & diametri extremo P; sed etiamper trutinam iustam pondus tum Sphanx N R, seorsim,tum catenula: C N.

III Hoc aut persimili pendulo seu perpendiculo prx- g utmUtparato,aut quod consultius est pluribus diuersa: altitudi- trmLdumnis, si manu apprehendatur Sphatra, & extenta catenula, /" Pfpeihtrahatur sursum per planum verticalis acquidista .tis a anulum.laminis E, I, ita vt fui centro O,/leicnbar vi motus cir-cumferentiam SOT,& dimittatur ex T, libere, Or nulloextrinsecus impulsu ini p re fissi, monebitur per arcum SO T, nutando & osciliando alternarim semisursum acsemideorsum, recedendo a linea perpendiculari C O,atq. ad illam redeundo, donec extincto impetu, quem,in T, aut in S, conceperat, tandem in illa quiescat. Et stquando ad quietem accedit exiguosq. arcus describit,manu leniter apprehendatur paululo antequam ad per-pendicularem perueniat, & illico trahatur sursum peridem planum, statimq. absq. mora sensibili inter appre-hensionem ipsius, & tractionem completam dimittatur;continuati poterit motus eius, etiam per totum diem, itavt aptus sit hic motus ad tempus exacte numerandum;

Sed mira dexteritate, Lc multa pratexercitatione opus est.

Non debet autem eleuari ab O, versus T, aut S, perarcum OT, aut OS, qui perueniat ad quadrantem circu-lijimmo consultius est non excedere lerniquadrantem;öc si continuandus sit motus eius ,non expectare > vt Per-pendiculum proximum sit quieti, sed aliquammulto an-te, iterare illius eleuationes, vt arcus maiores describat.Definitiones porro, aut notiones nominum prarcogno-scenda?, sunt h«.

Perpendiculum est pondus ex altitudine aliqua suspen- Defiunt.sum sic vt ä quiete sui dimouen absq. resistentia possit, » e j*‘ t p r 'cuiusmodi est Sphara NR, suspensa ex C. (silnw

Perpendicularis Perpendiculi, est linea recta Horizon-ti ad angulos rectos insistens, in qua Perpendiculum na-turaliter quiescit, vt in casu nostro COR.

Centrum motus naturalis Perpendiculi, est illud circaquod circulariter, auc per arcus circuli monetur centrumPerpendiculi: vt punctum C.

Altitudo Perpendiculi,seu Longitudo est distantia cen-tri grauitatis ipsius penduli a centro motus naturalis eius-dem : vt linea recta CO.

Vibrationes Perpendiculi sunt oscillationes seu oscilla-torij motus eius vitra citraq. perpendicularem ipsius, na-turali motu facte. Nam licet motus, quo Sphaera eleuatain T,dum vi grauitatis conatur tendere deorsum per bre-uissimam quam potest lineam trahi videtur ä catena CN, per planum T O S, videatur violentus Sphaerae NR,seorsim sumptae ; tamen toti Perpendiculo adaquatesumpto non est violentus, cum singuli annuli catenaesuo quisq. pondere naturaliter moneantur, Lc totum si-mul Perpendiculum tendat ad lineam Perpendicula-rem, vt in ea quamminime distet a centro communi gra-uium, quod est illi connaturale.

Vibratio simplex Perpendiculi est vnica eiusdem oscil-latio ab eodem specie termino a quo, ad oppositum spe-cie terminum ad quem; vt motus factus per arcum TOS, ä termino T, ad terminum S.

Vibratio composita est Oscillatio mixta accessu, Sc re-cessu, seu reciprocus motus ab eodem specie termino äquo, ad eundem specie terminum-, vt motus ex T, in S»vna cum reditu ex S, versus T, in X.

Semiuibratio est motus quo perpendiculum recedit aperpendiculari tanquam termino ä quo, aut ad illam,reuerritur tanquam terminu ad quem,cuiusmodi est mo-tus factus ab O, in T, aut a T, in 0. 1 lis positis sunto.

Pro-