de s p h ae r a
iterata obseruatione. nempe Maij 1 9.8c 28.&Iunij i.vsip P. Franctfc 0 Alarm C nmalcio , & Francifco Zeno , bisquidem 3212. & 'eme! 3214. vibrationes simplices nu-meratas inuenimus; erat autem illo anno Declinatio Au-stralis Spica: i nobis obseruataGt.9. is'. 28". Arcturi au-tem Bore alis Gr. 11. s'. 22". & distantia Sextantibus ite-rato capta Gr.33. 22'. ergo per Problemata Primi Mobi-lis, de quibus libro io. differentia Aicesionis Recta: interSpicam & Arcturum inaquatote computata, fuit Grad.13.18quibus debentur de tempore Primi Mobilis Ho-raria Minuta S}'- 12". ieu redigendo ad iola Secunda, süt
ELEMENTARE 87
192". Igitur si Perpendiculi praedicti s 3'. 31". idesi vi-tationes simplices 3212. valent Primi Mobilis ieamda3192. vtiq. 60'. Perpediculi,i;ielt 3 600". v«det Primi Mob.59* i7\- velialtcm ^9. 36". ergovna limplex eius vi-bratio valet Primi Mobilis 39'". 36* Et hac ratione con-fecta est tabella /Lquatoria temporis,cuius specimen ex-hibeo Lectori, vt videat hinc quomodo al.;s similibus vstfuerimus in numerandis temporibus Paivn Mobilis: procuius intellectu, memento nos singulis cak ulis (cu granisfabalibus vti loiitos pro sexagena quauis vibrationum^simplicium. ' ,
Terpendicult alti pedet l\om. antiquos z. vticiat 2 T S J S , cuius totum pondus fpbxrxaurichalcica, cum catena, vnciaiupi 23 11
1 i •
Vibrationessimplices .
Tempora Primi 1 bexagena; Vibrat.Mobilis. j seu Calculi.
/. 11. III. IV. 1
Tempora PrimiMobilis .
Hor&.L 11. 111.
Sexagenx Vibrat,seu Calculi .
1 Tempora Primi} Mobilis .
1 H. 1. 11. Ul.
1
0
0
59
361 i
1 °
0
S9
36
100
1
39
20
0
1
0
1
S9
11
r
0
1
S9
12
200
1
18
40
0
;
0
2
s8
48
?
0
2
I»
48
3OO
4
58
0
0
4
0
;
y.3
24
4
Io
3
5«
24
400
6
37
20
0
s
0
4
s8
0
. 5
0
4
fS
O
sOO
8
17
40
0
6
0
5
SI
36
6
0
S
57
3*
600
9
56
0
0
7
0
6
S7
12
7
O
6
57
ir
700
11
35
20
0
8
0
7
s6
48
8
0
7
56
48 J
800
13
14
40
0
9
0
8
s6
24
9
O
8
56
24 I
900
14
54
0
0
IO
0
9
16
O
IO
0
9
56
0 1
1000
16
33
20
0
20
0
1 9
52
°i
20
0
19
52
°l
1440
23
5 °
24
0
3 °
O
19
48
3 °
O
29
48
0
1450
24
0
20
40
0
39
44
°l
40
0
39
44
°l
I soo
24
5i
0
0
so
0
49
40
°
I"
O
49
42
°
2000
33
6
40
0
60
0
59
;6
°l
60
0
59
36
°l
70
1
9
Zr
°l
70
r
9
3*
0
80
I
1 9
28
°!
80
1
19
28
0
90
1
2 9
24
°i
90
29
24
0
100
1
3 9
20
°i
• 100 j
X
39
20
°l
PROPOSITIO XII.Problem IV.
Inuenire Perpendiculum , cuius vnafimplex vi-bratio aquiualeat vni Secundo T emports Pri-mi Mobilis .
ttrfiiieu. T 7 lat Perpendiculum cuius sph.xra aurichalcica sit vn-lum txutie Jf Ciarum 20 }. & catena eius aurichalcica annulorumttprtftntas j 74. cuius pondus sit vnciarum 3 }. & altitudo sit pedums*u moti Romanorum antiquorum 3. vnc-3. 6i T Vo- hoc est redi-' "s»''* gendo altitudinem ad vnci^ centesimas iit 3927. centesi-^^^um. Nam per P.opolit.9. N Problema 1. altitudinesduorum Perpendiculorum aequalium sunt inter se vt qua-drata vibrationum. Iam vero perpendiculum altum cen-tesimis vnciarum 3867. suis 6 n . vibrationibus seu suisTertijs 3600. a-quatur Primi Mobilis Tenijs 3376. ex di-ctis Propoi.i 1. ergo si quadratum numeri z Soo.quod est129<>oooo.ducatur per altitudinem centesimarum 3 867.fiet tumma 301163 20000. qua: diuisa per quadratunu,Tertiorum 3 s76. quod est 12787776. relinquit centesi-mas vnciarum 3927. hoc est Pedes 3. vncias 3 ^§ 7 .
PROPOSITIO XIII.Problema V.
Perpendicula, varia , ad subtiliorem mensuramtemporis , ex vno deriuare .
ferfeiicu. Tt f^rpendiculum' cuius altitudo sit vnciarum 9.hmprote. s &' y -Jk vncix Pedis Romani antiqui, & Sphtcrulat*'t 15"'. aurichaicica, cum sua catenula sit drachmarum 18. -*.expendendo enim ad Perpendiculum, de quo Proposit.11. ct 12. reperi hoc ab soluere 180. vibrationes com-
positas suas, intetim dum Perpendiculum illud longiusabsoluit 180. vibrationes simplices, qua: valent ex prx-nrilsa tabella 179". 48 ". ergo hoc Perpendiculum sim-plici sua vibratione 3 o"'. öc compotita vnum quanu»proxime Secundum reprarsentat, &. semiuibratio
Fiat item aliud Perpendiculum, cuius altitudo sit vn- _darum i-f-J?. Pedis Romani antiqui, de quo Pede noscap.7. sphierula autem aurichalcica sit drachmarum 4. mot t&us cs-sed hio appendatur ex centro motus, neque enim tan-/ er r<»»« .tum pondus eius est, aut tam frequens vsus, vt distendipossit sensibiliter silum; Hoc autem Perpendiculum ab-soluit 360. vibrationes luas simplices eo tempore, quoPerpendiculi! proxime praecedes absoluit 60. vibrationescompositas, idest-Secüda temporis 6o".leu Tertia 3600'".ergo vnicä sua vibratione .xquiualet Tern js 10. PrimiMobilis. Huiusinodi ergo perpendiculo vsi fumus admensurandum motum Grauium naturalem; sed in nu-merandis eius vibrationibus, vt pote celerrimis, oportetpost singulas earum decades 6c digitum vnum complica-ta: manus attollere, & valde attentum esle, immo ad ma-iorem euidentiam duo arqualia perpendicula hujusce-modi adhibere,& duos esse numeratores, ieorsim nume-rum suum adnotantes, vt constet in fine operationis an_>conueniant ne Lite. Ecce autem tabellas pro duobus Per-pendiculis nuper descriptis, ad aggreganda tempora eo-rum . In quibus licet non exacte atq. scrupulose lenieturpondus in illis adnotatum,idem tamen tempus obtinebi-tur, dummodo longitudo perpendiculi a centro eius adcentrum motus exacte sit eadem, nec adhibeantur silafen ea rigidiora, alioquin nimis cito cellae motus Perpen-diculi i sed sila intorta, aut potius catenula; nunimis an-sulis contexta;.
Fibra-