I

loS LISER TERT1VS

Magnitudinibus ac Diftantijs Solis, Cr luna inscripto*quem notis illustrarunt Pappus Alexandrinus lib.si.Colle-ctionum Mathematicarum, ä Propos. j 8. & Fedtricus Co-mandinus j Nec supponit nisi cognitam Luna: distantiamk cetro Terra:,& eiusdem elongationem ab exacta Qua-dratura, seu Quadrato ad Solem aspectu, illo tempore,quo dimidiata nobis splendet vespere ante primam Qua-draturam,aut mane post secundam Quadraturam . Qua:quidem elongatio acquiritur obseruando ad dimidiatae

f ihaseos tempus,locum Lunx , vt alias solet fieri: nam exoco Lune vero in Zodiaco, & ex loco Solis in Meridie-»obseruato, aut ex tabulis correctis deducto, cognitus eritarcus elongationis praedictae. Hoc posito.

Sit in sequetifigura,centrumTerreT,ex quodescripta sit So-lis orbita , seuEcliptica ABSC, & Lunx GLRF, sitq. Solin Horizonte-»

ATS, aut circi-ter in S, Lunavero i'cyotepa,seubisecta, seudimidiata nobissplendens sit inL, paulo ante-»primam Quadraturam; & sit circulus diuides Lunx par-tem obscuram a splendida IK, ducatu rq. recta perpla-num huius circuli vsq. ad nostrum visum, qux sit K 1 T, si-quidem planum illud tunc vergit in nostrum visum; &ctandem ducatur ä centro Solis S, ad centrum Lunx rectaSL, perpendicularis prxdicto plano •, Nam cum Luna äSole illustretur, planum disterminans partem obscuram.,ab illuminata, perpendiculariterin centro Lunx excipitradium a centro Solis profectum. In triangulo itaq. LTS,rectangulo ad L, data erunt Latus TL, quod est distantiaLunx a centro Terrx,& angulus LT S, qui est elongatioLunx a Sole in Ecliptica, eiusq. Complementum ad gra-dus 90. qui requiruntur ad exactam Lun? Quadraturam;quod coplementum per z z.Erimi Euclidis erit angulus S.Dato igitur angulo S, & latere opposito TL, facile perQuintam nostrorum Triangulorum Planoru Rectangu-lorum inuenies basim TS, qux est Solis distantia a Terrecentro T . Huius enuilum problema P. Grimaldi refe-ram Schol.y.

_ X. Hoc Problema, vt scrupulosius abfoluas tunc ma-subtUhu x ' m ^ adhibendum, cum Luna nullam, aut perexiguam^tus Probte. h a ^ et Latitudinem \ & notanda duo tempora, vnum quomatis . incipis dubitare, an dimidiata splendeat, cum antea cer-tus fueris illam minus quam dimidiata vespere, aut plus-quäm dimidiatam mane apparuisse; alterum, quo post-quam dimidiata iam per aliquot horaria Minuta appa-ruit,dubitate iam incipis an excedat, aut deficiat ab exa-cta Dichotomix phasi,& inter h^c duo tepora dimidiumassumere pro momento dimidiat» Phasis, habet enim la-titudinem quandam phasis illa. Disserentia porro illiusmomenti, a momento verx Quadratur^, iuxta horariumLunx metum ä Sole, conuersa in arcum Eclipticx, dabitangulum S. Et Aristarchus quidem hunc angulum assu-mit Gr. 3. certus non posse esse maiorem ; id enim illi suf-ficiebat,vt ostenderet hinc,Solem multo longius distare anobis,quam Pythagoras &c ipse Samius harmonicas,vt di-cam in Scholijs, rationes sectatus posuerat; Solis distan-tiam ad distantiamLune modo triplam,modo sescuplamLongomon- P oncnS - Longomontanus autem lib.i. Theoricorri cap.6.tani opinio pag.14i.hunc angulum, ex selectis Tychonis obseruatio-de ang. s. nibus Luna & Sole,in media distätia constitutis, seu interApogeum, ac Perigeum, definit Graduum 1. & Min.30.quibus conuenit medius Lun? motus a Sole,ex ipso Lon-goinont. Horarum 4. Min. s s }. Posito igitur hoc angulo,& distantia media Lunx semid.{6. terrestrium,colligit exTrianguli LT S, analysi, Solis distantiam mediam 1183.£t Kepltri se m >diametioium Tcrrx , immo etiam i z88. AtKeple-' rus in Ephemeride anno 1618. ait Lunam apparere dimi-diatam, leu bifalcatam 4. fere horis ante primum vel post

B

D E SO L E:

fecundum Aspectum Quadratum: at ad Ephemeridemanni 1619. hxc habet digna notatu : At discrimen tem-poris inter Phafim dichotomam,& quadratur am, et fi etiamhic mansit ; quantitas tamen &eius, & Parallaxeos Solisadhuc incerta eft , qitodq. dudum ex parallaxium Martisexilitate fum ratiocinatus,in eo nunc maxime, ex quo Har-monicis edendis incumbo confirmor , Farallaxin Solis hori-zontalem , non maiorem este Minuto ; quam tamen adhuc-dum vt annis 1617.1618. vfiirpo duoru Minutorum , quianondum plane conclusum efi. Itaq. interuallum temporis in-ter Phaßm dichotomon , & quadraturam minus erit, quamcx Ephemeride colligitur: id quod Galilao,& Ad arto relin-quo, oculis & perspicillo determinandum , fi tanta illi in hacre fides, prasertt-mper asperitatemglobi Lunaris. Annitimi-ni viri Philosophi, res efi non contemnenda,^ omnino digna ,cuius in Ephemeride ratio habeatur ; scilicet ex nudo intuituLuna, exa fle bifefla, Cr temporis annotatione fida, in Hora,

6 eius saltem quadrante ,pronunciare de proportione OrbisSolis ad Orbem Luna , ac proinde quantitate ParallaxeosSolis ; deniq. de ipsissima proportione tam altitudinis, quamgloborum omnium Planetarum ad semidiametrum Terracomparatorum. Qua omnia hacienus ab infida E mbrd T er-ra pependerunt, & ab afiimatione digitorum in Luna defi-cientium, fafiidiofiffima diuerfitatis; denique d confusioneplurimarum causarum , demonstrationem ingredientium ,qua singula jeorfim emendari possunt,reliquis stantibus, cumincredibili varietate prodeuntis parallaxeos Solis.

XI. Ego igitur memor Aristaichei problematis,& Ke- Außmpleri hortatu extimulatus, coepi in Lunam dichoromam,^ t,cc e(i.quoties licuit,oculii tam nudum, quäm Telescopio adiu- nio,tum intendere, adnitente ad id me cum P. Franc. MariaGnmaldo , & ptxcipuam curam illis adhibui Phasibus,quibus Luna Apogeum aut Perigeum , aut xqualeim»vtrimq. distantiam quamproxime obtinebat, quibus in-terdum alia felicitas Deo fauete accessit, vt Sol tum essetsemel prope Perigeum,& iterum circa Apogeum: vtinObseruationibus tomo 3. Almagesti noui Expendendisreferam. Et quamuis nondum plane de hac te constitue-rim, prqstolerq. aliquot alias dichotomias Lunares,vt om-nem pene Icinpulum animo meo euellam; videor tamenmihi de Astronomia non pestime meritus, & pronüciareposse longe quam alij hactenus probabilius, Angulum il-lum S, nunquam valde maiorem, minoremue esse vniusgradus scmislej atque adeo inter dimidiat» Lunx phafimöi quadratum cum Sole aspectum, vnatn circitet horaminterlabi. Seligam autem hic duas ex nostris euidentio-res obseruationes Dichotomix Lunaris . Anno 1646.Octobris 1 6. obseruata est Quadratura Lunx, ex qua eli-cita est Parallaxis, & inde distantia Lunx TL, semidiam.terrestrium 66f.vt dicam lib.4. cap.14 num.n. Electoautem tempore medio inter duo dubij temporis extre-ma,seu intra quod & nec antea nec post,certi fuimus fuis-se Dichotomix phafim , Dichotomix phasis prxeessitQuadratur^ 59'. 48". cui tempori,iuxta horarium motumD verum debentur 31'. 34". quantus fuit angulus S. Er-go per solutionem trianguli TLS, Solis distantia TS, fuit7260. semidiametrorum terr. Distabat autem D ab Apo-geo Gr.106. Rursus Anno 1648. Iunij 13. obseruata estQuadratura, de qua dicam lib.4. cap.14. num.n. Scexparallaxi deiiuata est D distantia TL, semidiam.tett.66.

41'. & tepus Dichotomix inter extrema dubia medium,quo phasis Dichotomix subsecuta est Quadraturam, fuitf 8'. 33". cui de vero tunc horario D debentur 30'. is".vc tantus fuit angulus S: Ergo distantia Solis T S, fuit

7 f 7 z. semidiam. terr. & tunc distabat ab Apogeo Gr. 1 s.

Pono tempore illo medio sectio linee separantis splen-didum Lunx ab obscuro,telescopio monstrante,transibatper maculas Amalfi, Pamphilij,Mazarini, Leopoldi, 80Federte» Holsktw, de quibus dicam lib.4. cap.7. Iam ve-ro ex Solis Excentricitate obseruata, vt ostendam cap.z4-num.4. partium 3460. qualium Radius seu semidiame-rer Solaris Excentrici eft 100000. & ex prxdictis distan-tiis Solaribus, posito arcu Anomali», in qua fuit Sol tem-pore pvxdictarum Dichotomiarum, sequitur per Trigo-nometiiam Radium seu mediam D distantiam esse se-nridiam.terr.73 Z7. maxima autem, seu in Apogeo 7380.

& minimam, seu in Pe rigeo 7074. & Excentricitatcnu»

Zs3- Non semper tamen opus erit hac prxcisione, sicut

Q—- opus

aS

'i

t