§

4;r LIBER

{i arcus imientusestet GP, Graduum 90. stella esset i ai'/Equatoris puncto G, carens omni declinatione ; si deni-que arcus inuenrus maior esset gradibus 90. cuiusmodiest arcus PI , stella esset in I , vitra /Equatorem , & ideosubtractis gradibus 90. ab arcu PI, relinqueretur stella;Declinatio IG, Australis si polus P,est Borealis &c. Quo-modo autem obseruetur momentum temporis, per alti-tudinem alterius Fixa: nota:, aut per numerationem tem-poris ope Perpendiculi nostri, de quo lib-1. cap. 20. nu-merati a transitu vel ante transitum stella: Fixa: nota: perMedium Carli,aut ab altitudine Solis capta ante illius oc-casum , aut ante altitudinem Solis capiendam post ortumipsius, dicemus in Problematibus Primi Mobilis lib. 10.

1. f robie. Sed suadeo vt Declinationes Fixarum capias per Proble-r»a frefer. ma u vt nos fecimus , potius quam per 2. aut si quandotur alijs . non pofljs i]{ 0 vtijvtaris secundo potius quam tertio: Re-liqua vero problemata huc pertinentia, non ex immedia-ta obseruatione, sed ex alijs datis obseruationes suppo-nentibus pendent, aut fallaciora sunt. Nos autem hicproponimus illa tantum, qui per prima & simpliciora-,obseruationum principia resolvuntur.

Problema 4. Differentiam Ascensionis Rechtinter duo Sidera , Data illorum Declina-tione dr Di flantia , Inuefiigare .

V. TN sequenti schemate sit Polus /Equatoris Austra-X lis A, & Borealis B, ex quibus sit descriptus arcusC*snt 5«» /Equatoris EQ^ quem pro-tuor Pro - j n( j e mentUr anguJns B,autbtemms. A . f ltque primum stella vnain C, &c altera in D, per quasducantur circuli declinatio-num BCA » &c BDA; Sc sitdata illarum distantia CD,aut ex obseruatione, aut exnostra tabula pricedct/s ca-pitis: Nam in triangulo sphe-rico C B D, data erunt tria_>latera, nempe distantia-CD;

& arcus CB, ac BD ,qui suntcomplementa Declinationusui cuiusque stell« ad quad-rantem: Ergo per Triangu-lorum regulas notus fiet an-gulus B, qui metitur distan-tiam /Equatoriam EQ^seudifferentiam Ascensionis re-

ct? inter stellas C,Sc D. At si stell? essent G,& F,&vtriusq.declinatio Australis,resoluendii eilet triangulum G AF,exdata distantia GF,& declinationum complemetis AG, ⁡ inuentusq. angulus A, esset mensura d isse reti« Asc.Recta?. Si vero vna stella sit in E, carens declinatione,&altera in F, solue triangulum EAF, quierendo angulum..A, ex datis distantia EF, & arcu FA, complemento De-clinationis stell« F, Sc arcu quadrantali AE , seu 90. gra-duum . Si denique vtraque stella careret declinatione Scedet vna in E, altejra in Q^ipsamet distantia illarum essetarcus /Equatoris EQ^jSc differentia Asc. Recti.

Problema 5 . Ascenflonem Reff am Stella alicu-ius Fixa more Antiquiorum Astro -nomorum obferuare .

1 Modus T> modus antiquus, sed iam antiquatus,fuitfall ac ist- A per numerationem temporis, ope Clepsydra-

mttS . rum factam, ä transitu Solis aut Luna? per medium c?li,

vsque ad transitum,aut ortum aut occasum sideris. Tem-pus enim illud in arcum /Equatoris convertebant, & ar-cum illum /Equatoris addebant Solis aut Lun? Ascensio-ni rect?, si stella erat illis orientalior, subtrahebant si oc-cidentalior, & summa vel residuum erat Ascensio rectasideris. Sed de Clepsydrarum fallacia satis dictum lib.z.cap. zo. prop. 1 f. & lib. 3. cap. 10. num. 6.r. Modus Secundus modus vsitatus Hipparcho Si. Ptolem&o lib. 7.jedfallax . Almagesti cap. 1. Sc 4. Albategnio cap., s I. Regiomontano,

s n xr v s

Sc JkrnArdo Vualthero,vt habetur in ipsorum obseruatio-nibus, ScCopernico lib. z. cap. 14. fuit per distantiarrL,/Equatoriam Luna? i Sole prope Horizontem posito cap-tam, ad certum momentum temporis ex Solis altitudi-ne , vel sciaterico horologio cognitum > & deinde per di-stantiam /Equatoriam Luna- noctu a stella Fixa captamper Armillas Astrolabij: nam ex priori obseruatione de-ducebant Ascensionem rectam Luna, & ex posterioriAscensionem rectam stell« Fix?, per differentiam Ascen-sionis recti illic inter Luminaria., hic inter Lunam Fixuq.sidus ; qu? differentia nota erat per arcum /Equatoris in-ter stellas captum. Sed hunc modum merito improbatTycho tomo 1. Frogymn. cap. z. a pag. 140. tum ob falla-ciam Armillarum, Sc diuisionem non vitra minurorunudecades factam, de quibus nos plura in nostro libro Or-ganico ; tum ob refractiones Solis Horizonti vicinioris»ab Antiquis ignoratas aut neglectas; tum ob parallaxiumLunarium tricas.

Tertius modus, quovsi sunt VualtherusSc Cardanus,fuit per distantiam stell? Fix? ä Venere ,verificato pnüsVeneris loco,& Ascensione recta Veneris ad Solem,cumVenus eodem die naturali videri postit tum interdiü tumnoctu: sed quia distantiam illam per Astrolabium & Ar-millas antiquo morenacti sunt, haud ita exacta fuit ob-seruatio: Itaque hinc vel forte ex imperitia obsetuandiexacte loca stellarum aut ex refractionibus Sc parallaxi-bus neglectis, Cardanus erravit Gradu r. & 40'. in locoLancis Austrini per Venerem constituendo, plusquamAlphonsinus calculus requirebat, quem tamen corrigeresatagebat, vt tradit Tycho tomo 1. Frogymn. cap. z.

itefslhx,

Problema 6. Ascensionem Reff am Stella FixaTychonis more obferuare , cum correctio-ne Obseruationis Tychonica .

VII. 'T 1 r cho igitur pricedentibus modis reiectis,vfusJL est Solis distantia a Venere modo matutina^modo vespertina, per suos Sextantes capta, & deindedifferentia Ascensionis Recti per Armillas /Equatorias,aut distantia Venetis a stella Fixa noctu capta; observa-tis vtriusque temporis momentis, Sc altitudinibus ac de-clinationibus Solis & Veneris, & cognita vel observatapaulo post Fixi illius declinatione, correctisque Planet«vtriusque locis, habita ratione Parallaxium ac Refractio-num. Expedit autem exemplo potius quam prolixiorepricepto praxim hanc docere. Sit ergo exemplum exTychonis progymnasm. tomo 1. cap.z. in Lucida Arietisobservata Anno 1 s86. die 2.7. Decembris Iuliani sed die6. Ianuarij Anni 1387. Gregoriani, quo die prior obser-uatio ex Solis altitudine vera fuit Vraniburgi Hora z.48'.post meridiem, posterior vero Hora 4. 58'. HorologioTychonico.

EXEMPLVM.

Ex Tjchone tomo 1. frogymn. pag. 1 76. Gr-Hora z. 48'. Altitudo Solis 3

Altitudo H 25

Dißantia £ d cetro Solis fextäte capta 46Declinatio Aufir. H per Armillas capta 1 oDeclinatio Auftral. D ex tabulis Tychonis zzLocus D ex isdem tabulis , Capricorni 1 sAfcenfio Refla Solis ex t) fdem tabulis 287Differentia ergo Ascensionis Refla interSolis O 3 Veneris per Probi. 4. 47

Ergo Asc. Refla H orientalioris Sole fuit 3 34

EXeinde Hora 4.48 '.poß merid. Dißantia

Aequator ia inter $ O 3 Lucidam Arie-tis, Armillis capta fuit si

Altitudo H 20

Tempus inter obseruationes lapsum fuitHorarum ' 2

Motus H tepori pracedeti respondens fuit oErgo Afcenfio Refla Q aufta 4'. s". fuit 3 34Adde differentiam Aequat oriam H &L«ctd«. Arietis orientalioris,fitq. z8s

/. Il-io 0O O

zz o49 3°34 3712 3414 1

3 6

17 7

32 0

O 0

o 0

4 *

21 "

pe-

il