/

j 20 LIBRI VII. S BCT 10

Methodus calculi Geometrici in hac Forma .

i. Pregrts. ni. T) Rimo ponamus vt supra Centrum primi Epicy-f M> X. cli esse cxBj in C) delatum motu medio Longi-

tudinis Planeta, & centrum minoris seu secundi Epicy-cli duplici motu & contrario eile in H, ducaturque rectaCH ; nam in triangulo -CDH, dantur ex semidiametrisEpicyclorum, latera CD,& DH, & angulus CDH, men-surans arcum FH, duplum arcüs ED, aut CB, & in casunostro graduum izo. ergo per Trigonometriam dabiturlatus CH, &c angulus DCH, qui in hoc schemate & ca-su addendus est angulo E C D, seu arcui ED, vt fiat an-gulus E C H. Ducta igitur per H, rectä A HI, nasciturtriangulum ACH , in quo datur angulus ACH, quia estanguli ECH, modöinuenti complementum ad duosrectos, datur & latus CH, in partibus, qualium datumaut assumptum est latus AC, seu Radius iooooo. Ergoper alteram analysim trianguli huius, dabitur angulusCAH, qui est Aquatio Centrica seu prima: inaqualitatis,qua: in priore semicirculo BCP, vt vides, est auferendamedio motui longitudinis, & resultat verus in H, quemostendit linea AHI, qua: est linea veri loci centri ; immofi fiat oppositio Acronvchia, erit linea veri loci Planeta,eritque Planeta in M; Extra litum autem acronychiuminuestiganda est prosthapharesis fecunda: inaqualitatis.i. Pngrtf. Secundo itaque in triangulo ACH, ex datis supra, in-f ul • quire latus AH, quod est dista tia centri H, ä centro T er-

ra:; & sit Planeta in L, (ad quem duc rectam A L, & HL) vbi confecerit arcum Anomalia: IKEL, ab ApogeoI, qui in hoc schemate excedit semicirculum IEM, arcuML: notus ergo erit angulus MHL, idest angulus Af-IL:datur autem latus HL, qu? est semidiameter Epicycli an-nui, ergo non latebit angulus HAL, idest aquatio fecun-da: inequalitatis, que hic subtracta a vero loco centri,ostendet verum locum Planet? in Zodiaco. At si Plane-ta esset in K, ducenda esiet ad ipsum recta HK > & ex A,recta AK (qu?deest in schemate) & arcus Anomali? IK, daret angulum IHK, cuius complementum ad semi-circulum , mensurans arcum K E M, esset adhibendumpro angulo comprehenso a lateribus HK, & HA, & exhis colligeretur ?quatio K AH, addenda loco vero centri,vt haberetur verus locus Planet? in Zodiaco. Hanc for-mam Longomontanns ait conuenire etiamIoui& Marti,si semidiametri Epicyclorum & orbis annui radius cuiq.congruens applicetur, iuxta mensuras infra post nume-rum 8. dandas.

Copernicaa Hypothefis a LongomontanoProposita .

IV. TT JEc est tertia Copernici forma, iam expositaI I cap. 2. numero s. vbi motus Epicyclorum acmensuras indicauimus, qui & qu? conueniunt quoadduos priores Epicyclos cum motibus ac mensuris pr?ce-dentis form? num. 2. exposit?: quare hic breuiores eri-mus , vt & Longomontanns lib. 2. Theoricorum cap. 2. s.

I 6. & 7. quibus earm.proponit. Sit ergo A,

Sol vmuersi centrumCopernico,circa quodOrbis Planet? BCP, inquo motus medius subZodiaco peragitur aB , in C j & ex C , de-scribe maiorem Epi-cyclü, (ponimus enimvenisse centrum illudex B, in C, arcu B C,qui sit exempli gratiaGr. 60. ) inierim veroin eius peripheria cen-trum minoris Epicyclimotu ?que veloci sedcontrario venerit ex E,in D, consecto arcu ED; at Planeta in mino-ris Epicycli peripheria, duplicato motu , sed in conse-

II. DE MOT V T RIVH

quentia venerit a sui Perigeo F, in H, confecto arcu FH»Graduum in nostro schemate 120. 6c ducantur ex A, du?rect?, vna ad centrum Epicycli maioris, qu? sit AC, alte-ra ad Planetam qu? sit AH 1 erit enim AC,linea loci ve-ri centri ex Sole visi, & AH, linea loci veri Planet? ex So-le item visi. Postea circa A, aut circa punctum a Sole di-stans tantum quanta ejl ?ui dati Eccentricitas Solaris,de-scribe Telluris Annuum seu magnum orbem MLIK:

Nam si fiat vera Oppositio Planet? H, cum Sole, Terraerit in M; si autem vera coniunctio, T erra erit in I - aliasautem in alijs locis, puta in K , aut in L. Debet autem_.semidiameter orbis Annui AM, esse ?qualis semidiame-tro Epicycli annui, de qua in pr?ce denti forma, nempein Saturno partium 1042 s. qualium AB, est 100000. vth?c Hypotheiis ?quipolleat Ptolemaic? illi reformate. Exquo vides data distantia media Solis a Terra in semidia-metris terr?, dari quoque AB; nec non semidiametros FundamnEpicyclorum CE, & FD, in semidiametris Terr? vnä tum mn.cum distantijs Planet? a Terra & a Sole, si dentur in par- furari p, ftibus qualium AB, est 100000. vt dabuntur infra ii \ J st”»dmttabula! tTutm '

Indicatur Calculus Geometricus in hacForma .

V- T) Rimo sit vera Oppositio aut Coniunctio Planeta: Fri ‘

X H, cum Sole A, ideoq. cesset tota secunda ina- !!

qualitas , nec opus sit nisi aquatione Centri, seu primainaqualitatis, & linea IAMH, sit linea loci veri, & visi vm ‘ utam ex Sole A, quam ex Terra M,in 0 P , vel I, in o Pia- ^neta cum Sole: Tunc enim ducta rectä AH, (R ex C, adPlanetam H, rectä CH, & ex D, rectä DH, ad eum dem,soluendumesl primo triangulum CDH .• in quo dantursemidiametri Epicyclorum CD , & DH, & angulus abipsis comprehensus CDH, tantus quantus arcus FH, quinotus est ex motu medio Planeta in logitudinem sed du-plicato, vt si BC, fuit Gr.6o. sit FH, idest angulus CDH,

Gr.i 20. Ergo duce Trigonometria, inquire latus CH,&angulum DCH, quem adde angulo ECD, idest mediomotui Planeta, fietq.angulus ECH, cuius ad duos re-ctos complementum est angulus ACH; Cum quoirutriangulo HCA, & cum latere inuento CH, & Radio AC, quare tum angulum Aquationis CAH, qua hic sub-trahenda est motui medio, vt fiat verus locus tam centri,quäm in priori hoc casu, Planeta; tum latus AH, quodest distantia Planeta ä Sole, cui si in <? acronychia sub-trahas AM, distantiam Solis ä Terra, nota erit MH, di-stantia Planeta ä Terra M; & in c < additä Terra I, di-stantiälA, ä Sole, nota fiet HI, distantia Planeta ä Terra. ^ p r ^nl-Sectindo Si non Iit Oppositio aut coniunctio vera Pia- ß (Xirtneta cum Sole, sed terra sit exempli granäm L; mune- $ cf

ra ab Apogeo orbis Annui, quod est I, in consequentia_>per K, & M, Anomaliam orbis,vt habeas arcum IK ML,

St si vt in hoc schemate excedat gradus 1 So. iis abicctis,relinquetur arcus ML, qui metitur angulum HAL: Er-go ductä LH, nascetur triangulum LAH, in quo daturangulus vt dixi ad A, (R latus AH, per progtelium prio-rem inuentum, & AL, semidiameter orbis Annui, quarenon latebit angulus LHA, qui est prosthapheresis paral-laxeos, seu commutationis, seu secunda inaqualitatis,qua in hoc casu subtrahenda esset vero loco centri H, su-pra reperto, vt notus fieret verus locus Plancta H, in Zo-diaco,sed visi ex terra. At si Tellus esset in K,arcus Ano-malia IK, daret angulum IAK, cuius complementum adsemicirculum esset adhibendum pro angulo comprehen-so äsemidiametroAK, Orbis Annui & ä distantia HA,

Planeta ä Sole, vt per hac data colligeretur angulus adH, qui addendus esiet vero loco centri, vt haberetur ve-rus locus Planeta in Zodiaco .

Tychonica Hypothefis a LongomontanoPropoßta .

VI. T T An c tandem tertiam formam plane Tycho-

Jt~X nicam (Namprima est Tychoni-Ptolemai-ca, secunda Tychoni-Copernicaa, vel prorsus Coperni-caa) proponit Longomontanns lib. 1. Theoricorum adfinem capitis r. Se lib.2. cap.2. influe & cap. p. In qua

sit A,

G