U. Hauptſt. Von Linien, Winkeln und Fig. 93

iween 7 Ziehet AP perpendieul ar aufAufg.) Beſchre eibet den Zirkel PO8,18 paling zert PA bis in C. Die gerade Linte0. wird eine Seite des verlangten Fünfeckes

Die Triangel NAP, NBFE, haben gleiche Seiten. Da—her ſind ſie ahnlich,(23. S. II. 3 und ihreWinkel I, M, ſind gleich.(24. S. II. Hauptſt.)

In den Triangeln APP, AFG, ſind die Winkel um denPunkt A rechte; die Seite Ak iſt gemeinſchaͤfftlich,und die Seiten EP und F ſind gleich abgeſchnittenworden. Daher ſind es Ab und A6 auch,(22. S.II. Hauptſt.) und der Winkel K iſt gleich dem Win-kel Müund folglich auch dem Winkel I.

Da die drey Winkel am Mittelpunkte P, gleich ſind;ſo iſt der Winkel PFG, der aus zween beſteht, gleichdem Winkel BEA, der auch aus zween zuſammenge-ſetzt iſt: der Bogen 56 iſt der fuͤnfte Theil ſeinesZirkels, wie AB der fuͤnfte Theil des ſeinigen iſt.(A3. S. II. Hauptſt.) Das uͤbrige iſt klar.

Fuͤnf und vierzigſte Aufgabe.

Eine gerade Linie in ſo viel gleiche Theile,d man will zu theilen.

wan ſoll die Linie AB in drey 8 Theiletheilen.(Fig. 42.)

Iöeſchratbet aus A den Bogen BC nach be-iger Groͤſſe.