LIB. I. CENTROGRAPHICUS.

Cap. V. bitror hujusmodi lineam a projeäis causa-]tam, esse par ah olam perfeäam , uti pleriquehujus temporis Mathematici Galilaeum se-cuti existimant ; sed esse quid simile. Ra-tio dubitationis me32 est; quod non habeat,ex quo generetur; omnis autem paraholaoriginem suam habet ex sectione Coni. Inprojeüilihus autem nulla Coni sectio conci-pi potest , quemadmodum in Sciathericonegotio, ubi lux, & umbra circuitibus suisveros Conos fundant, qui deinde Conoto-mo plano Horizontis secti omnis generissectiones Conicas producunt. Ubi itaquefundamentum Coni carum sectionum deest,ibi verae quoque sectionum affectiones con-cipi nulla ratione possunt. Sic in chordagrandiore & ponderosiore, si ex duabus suisextremitatibus suspendatur , solet illa obsuum pondus nonnihil inclinari deorsumin medio, ac efficere curvam figuram; quxnescio quid paralolicum affectare videtur,nec tamen propriedici potest, cumfundamento careat, quo generetur, vide-licet Cono. Si Qnimveraparabola est et, nonforet ratio, cur non etiam hyperbolam &ellipsin , similesque Figuras produceret,quarum tamen nullam in hujusmodi effe-ctis , uti nec in projeäihbus aut chordisspontaneo pondere tensis, videre est. Quodvero proportiones imparium numerorumhuic exacte quadrent, a posteriori est*. Cumenim hujusmodi pro] sci ilium lineae , parabolaesimillimae sint, ita parabolis veris , facileapplicari postunt. Est enim Geometricis &Arithmeticis rebus ita comparatum, ut Phy-ficis rebus quibuscunque facile applicentur,etiamsi nullum in Phyficis demonstratarumaffectionum fundamentum sit.

Corollarium.

Diadronii Hinc patet, quoque dia dromos , qui inchordarum chordarum tensarum incitatione notantur,non parabolas, ut quidam voluerunt, Ma-

ten/arum

paraboli-

cum quid thematicas describere; sed nescio quid para

bile normaliter & naturaliter dilapsum. Ita Corollar ,Galilaeus exterique ejus sectatores, Gaffen- Gaifeus.dus, Torr ice Ilius, Cavallerius; putantque rem ljs^ nt j us 'se demonstrare posse in explosione tormen-i; US . cc *torum ex arte parabolica seu ignium projeäi- Cavallerius,lium, uti ex sali entium aquarum motu, quaeomnia parabolam describere videntur. Aliiputant, hoc contingere duntaxat in pyro-bolo & aquarum saltu declivi motu ex-cusso ;in Horizontalivttb motu , non tam pa-rabolam , quam figuram quandam ex circu-lo derectis lineis constitutam efficere arbi-trantur. Quicquid sit, res non paucas diffi-cultates habet, quas hoc loco enodandasduxi, ut quid denique sentiendum sit, co-gnoscatur. Certum enim est, uti supra quo-que innuimus, Geometricis principiis ,tametsiPhyficis rebus facile ea applicentur, ita ta-men comparatum esse, ut rigoris Mathema-tici in Demonstrationibus leges servare mi-nime possint ; cum sensibili tantum expe-rientia notantur, quae cum fallax sit, defen-sus utplurimum decipiat, fieri non potest,ut iis infallibilis fides adhiberi poffit. Sedantequam ulterius rem deducamus, hocloco primum visum est, Demonstrationemadducere, quam Cavallerius, Galilaei princi-pia secutus , ponit, & deinde nostram sup-ponemus , ut quid de utraque sentiendum,cognoscatur.

Cavallerius, uti & Torricellius , paraboli-cum projeftilium motum demonstraturi, sicratiocinati sunt : Cum duo motus in quo-libet projeäo gravi corpore considerari pos-sint , naturalis & violentus; normalem ve-ro naturalis ad Centrum appetat; violentussursum versus eam partem, versus quamgrave corpus oblique impulsum est: fit utinde in oblique projeäis medius quidammotus, quo grave lineam parabolicam descri-bit , juxta datas imparium numerorum pro-portiones , per singula spatiorum interval-la , quae proportionibus correspondeant,describat: illudque in tormento bellico,

a fr n r . . 1 - 1 i j- Ai. ,

ire umes. y 0 i KUm assectans, ea prorsus ratione, ut de | pyrobolisque demonstrant. Supponamus

chorda dictum est.

Mobile vio- Moderni Philosophi ex motu projeclilium,tumVxcui* aperientia docti putant, mobile oblique &sum an in violenter excussum in altum, tum in ad-& scensu, tum in descensu veram & perfectampersectam P a rabolam describere; cujus axis sit mediaparabolam linea normalis ex vertice />ar^o/E insubje-ejen at. ct am horizontalem lineam, quam ordina-tim appu ca tam Conici Scriptores appellant,deducta : quae uti ordinarim applicataeo?Qa.s insisiic , ita totam parabolam bifa-

itaque lineam T; referre tormentum belli-cum situ Horizonti parallelum , vel obli-quo situ, perinde est, cujus orificium sit T.Globus itaque vi pulveris accensi, si nullagravitate polleret, neque aerem resisten-tem haberet, recti linea T O haud dubietandem uniformi motu terminaretur in Q,ciim nullam, quae ab incepto motu eam re-trahat , remoram inveniat; at cum insitigravitate Centrum per normalem lineam ap-petat, fit ut ab inchoata linea O Q_vi|ra-

riam secat: ut adeo adseensus molilis '.per jvitatis dimotus globus, mediam quandam

unam parabolae medietatem , violentum,per alteram , naturalem motum sortiatur;ideoque motus totus ex violento & naturaliconstitutus esse censeatur -. putantque tan-tum mobile temporis insumere in adseenden-do, & tantum in descendendo, quantumper axim parabola temporis insumeret mo-

viam sectetur. Sit itaque tempus quo globuspercurreret O Q^divisum inquatuor partes«quales; «quipolleant vero singulae partesOH,HM,MR,RQ_, uni Minuto lecun-do. Certum est, per singulas hujusmodipartes globum uno Minuto secundo transi-re; si, ut dixi, non esset gravis, nec ulla

da-

i