84 PROBLEME QJJATRÏE'ME

poids D G , au moment de la résistance du Cylindre D F au regard du momentdu poids D F. Mais la raison du moment de la résistance de A C au regard dumoment du poids de A C, au moment de la résistance de D G au regard du mo-ment du poids DG, est la me sine que la raison du diamètre AB au diamètre DE,par ce qui a esté démontré cy-dessus ; &£ la raison du moment de la résistance duCylindre D G au regard du moment du poids de DG, au moment de la résistan-ce du Cylindre D F au regard du moment du poids DF, est la mesine que celledu quarté du costé EF au quarté du costé EG ou B C, ainsi que je le démon-treray cy-dessous. Et partant, la raison du moment de la résistance du CylindreA C au regard du moment du poids A C, au moment de la résistance du Cylin-dre D F au regard du moment du poids D F, íèra composée des raisons du dia-mètre A B au diamètre D E, du quarté du costé E F au quarté du costé B C.Ce qu il falloit démontrer.

Or pour faire voir que la raison du moment de la résistance du Cylindre D Gau regard du moment du poids du mesine DG, au moment de la résistance duCylindre D F au regard du moment du poids du mesine D F, est égale à celledu quarté E F au quarté EG; je dis ainsi. Les raisons des momens de la résistan-ce des deux Cylindres D G & DF aux momens de leurs poids, ayant un mesineantécédent , íçavoir le moment de la résistance , qui est le mesine en tous les Cy-lindres de mesme grosseur ; elles seront entre elles comme les termes consequenspris réciproquement, ( par ce qui a esté démontré par d’autres. ) C’est à dire, quela raison du moment de la résistance du Cylindre D G au moment du poids dumesine DG, fera à la raison du moment de la résistance du Cylindre D F au mo-ment du poids du mesme D F , comme réciproquement le moment du poids duCylindre D F, est au moment du poids du Cylindre DG. Mais par la 2 e Prop.deM. Galilée , le moment du poids de D F, est au moment du poids de DG, com-me le quarté du costé EF, est au quarté du costé EG: Donc le moment de la ré-sistance du Cylindre D G au regard du moment du poids du mesine DG, seraau moment de la résistance du Cylindre D F au regard du moment du poids dumesme D F, comme le quarté du costé E F , au quarté du costé E G ou B C.

11 y a encore une maniéré de raisonner,qui fait peine,dans son z. Dial. où, aptesavoir fort bien dit, Motum aqualiter feu vniformiter accéléraium dico ittum , qui à quie -te recedens , temporibm aqualibm œqualia celeritatis momenta febi fuperaddit . II fait un dis-cours excellent pour l’explication de cette définition, contre laquelle en fuite il sefait faire une obieétion, qu’il résout en cette sorte.

Sagr. Per quanto per ora mi fi rapprefenta aW ìnteUetto , mi pare che con chiarey^a forfemaggiore fi fusse potuto definire senya variare il concetto : M.oto vnisormemente accelerato efi-fer queïïo nel quale la velocità andajfi crescendo fegondo che crefce lo spayso che si va paffando :fi che per ejsempio il grado di velocità acquiflato dal mobile neìla fcesa di quattro braccia ,fusse doppio di quello ch> egli hebbe , sceso che su lo spayjo di due , è queflo doppio del conse -guito nello spayio del primo bracio. Perche non mi par che fia dà dubitare , che quel grave ,che viene dalï aitey^ga di sei braccia , non habbia , è perquota con impeto doppio di quelloche hebbe , sceso che su trè braccia , è triplo di quello che hebbe aile due , è sescuplo dell’havu-to nello Jsayio di uno. Salu. Io mi consolo ajsai d’hauer havuto vn tant o compagno nell' er-rore ; è piu vi dirb , che il voftro discorso hà tanto del verifimile , è del probabile , che il no -firo medefimo Autore non mi niegò , quando glielo propos , d'esse f egli ancora fiat o per qual-che tempo neìla me de filma sallacia. Ma quello , di che io poi sommamente mi marauigliaì , su ilvedere scoprir con quattro semplicisfime parole , non pur f aise, m à impojfibili due propofiyioni ,che hanno del verifimile tanto , che hauendole io propofle à molti , non ho trovato , chi libéra -mente non me l’ammetesse. SimpL Veramente io sarei del numéro de i conceditori , e che il gravedescendente , Vires acquirat eundo, crescendo la velocità à ragion dello Jpayso , è chel momentodell' iftejso percuyiente fia doppio venendo da doppia altey^a , mi paiono propofiyjoni da conce -derfi senya repugnanya , ò controverfia . Salu. E pur son tanto salse e impofiibili , quanto che

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