( 0)

23hat, wie es nach ihren wesentlichen Begriffen, hätte mit allen möglichen Spuhren aufzussuchen, der Mühe werth seyn sollen. Denn Peter Halt weiset lediglich damit, wie nacheinem schregen Schnitt durch eine Pyramide, der Schnitt könne im Grund determiniret,und bey vorfallendem Mauer: Werck, so nach solchen Schregheiten zusammen lauffen, sichmöge ein Concept gemachet werden.

§. 38.

Betrachtet zu befferer Verständiß der Pyramidal- Section hier in Fig. 34. die 8eckigte Py- Fig. 34-ramide orthographice vorgestellet, unter den 4. Convergens- oder zusammlauffenden LinienAC, UC, GC, und BC, nebst der Grund- Linie AB, so werdet ihr finden, wie nehmlich)das punctum A. auf das Ecke H. und L. in Grund Riß trifft, ingleichen das punctum U.selbst den punct U. im Grund- Riß berührt, und zugleich vertical über dem Grundspunct N.stehet, ja wie nicht minder das punctum G. über dem Grund- punct O, und das punctum B.über dem Eck K. und M. dieses seckigten Grund Riffes, sich darstellet, und damit zu erkennen giebet, wie in der orthographischen Aufziehung Fig. 34. eine jede von denen 4. Pyrami-dal- Linien als eine doppelte zu concipiren feye. So ferne ihr also diese 8eckigte Ignographienach gegenwärtiger Situation mit einer von den 8. Seiten, nehmlich UG. just an die GrundsLinie AB. der orthographischen Pyramide Fig. 34. nach gegenwärtigem Muster geordnet, undgezeigter massen die 2. Linien UC. und GC. in das Profil ACBA, dieser Pyramide eingeschrieben habt: so erhellet, wie ihr durch die 2. Linien UC. und GC. aus einer conischen FigurACBA. eine orthographische Pyramide euch vorstellig machen könnet, ja da auch das Profildiefer Pyramide ACBA. fich läsfer dergestalt imaginiren, als ob es nach Anzeig der punctirsten Linie, so im Grund Riß mit aa laa. bezeichnet, just die halbe hindere oder halbe vordesre Pyramide vorstellet; so werdet ihr dißfalls keinen Anstand finden, die äusserste LinieACBA. in Fig. 34. euch Anfangs für einen Conum einzubilden, und wie oben in Fig. 20,28, und 31. gezeiger, in selbigen eine schrege Linie einzutragen, welche in Fig. 20, 28, und31. die elliptische Linie zu generiren, caufiret hat.

J. 39.

Es seye dahero die Linie DE. so viel als die elliptische Sections- Linie hier in unserer 34.Pyramidalischen Figur bestimmet, dieweil aber diese Linie DE. zugleich die 2. mittlern Pyra-midal- Linien UC, und GC. in dem punct P. und Q. abschneidet, so habt ihr hiedurch Gelesgenheit, so wohl die Sections- Fläche in plano zu bestimmen, welche durch den würcklichenSchnitt einer solchen Pyramide nach dieser angenommenen Schregheit erfolgen můste, alsauch diese Sections- Flache in dem Grund Riß gleicherweiß ichnographice zu determiniren,gleichwie ihr oben in dem Grund Fig. 31. und 32. mit der elliptischen Linie euch bereits ein Fig. 31.Concept gemacht habet. Und zu dem Ende die Pyramidal- Section in Grund zu bestimmen, 32,dörfft ihr nur von dem punct D. Fig. 34. eine perpendicular- Linie herunter biß auf die Cen-tral- Linie LI. in Grund- Riß fallen lassen, so zeugt euch diese zugleich die Section T. an, unddie Linie TV. steller die Section der Pyramidal- Fläche IHLI. in derjenigen Gegend im Grundvor, weil das punctum D. just über T. und V. verticaliter stehet.

§. 40.

Verfahret ihr nun oben mit dem punct E. auf der Linie BC. Fig. 34. eben also, und ihr Fig. 34laffet von E. eine senckrechte Linie herab in den Grund. Riß, so schneidet diese die Central- Linie Kl. in Y, und MI. in Z, folglich giebt das Stück YZ. den Abschnitt im Grund auf derPyramidal Flåche IKMI. Ferner lasset auch oben Fig. 34. von der erregten Section P.und Q. noch 2. perpendicular- Linien, als PRS. und QWX herab nach den Grund Riß,so findet ihr auf der Central- Linie Ul. die Section R, und auf NI. die Section S, deßgleichen erslangt ihr auch auf der Linie GI. die Section W, ja auf der Linie OI. die Section X, und ihrkönnet durch diese gefundene Data die übrigen Sections- Flächen im Grund- Riß, durch Zusfammenhängung der puncten leicht bestimmen, wo ihr von T. nach R, von R. nach W, von W.nach Y, weiter von Z. nach X, und von X. nach S, wie auch von S. nach V. eine scharffe Linie zieshet, gleichwie hier die ausgemachte Ichnographie euch anzeiget, und die unübersch ättirte Flåsthe TR WYZXSVT. die Pyramidal- Section ichnographice vor Augen stellet.

§. 41.

Anerwogen ihr durch diese herabgelassene perpendicular- Linien zugleich bey der im Grundvorgestellten Pyramidal- Section wahrnehmet, daß selbige die Mittel Linie a alaa. durchschnitten, und von a. nach T, oder V. gleich weit, und die Menfur a R. so groß als as, ja a W. gleichaX, und nicht minder a Y. gleich a Z. ist, so möget ihr diese Menfuren eben sowohl als wie inFig. 20. und 24.& c. erfolgt, als Semiordinaten euch vorstellen, und demnach mit ErgreiffungDieser Pyramidal- Menfuren, auch die Pyramidal- Section, oben in Fig. 34. in plano nach der Fig. 34wahren Grösse des Schnitts vorstellig machen. Lasset zur Vollendung dessen durch diebekann