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Wärme.

der Arbeit äquivalente Wärmemenge dem Körper zugeführt wird. Dies® 15Satz kann man, da Q und Qi einander proportional sein müssen, durch

Q m — Ql F(0 !, 0 2 )

ausdrücken, wo f und F zwei Functionszeichen sind. Ebenso hat manQ'/(ö') = Qi 0 2 )

und also Q/(0) = Q' f{6'). Dann aber hat man noch nach demObigen Q — Q' / (0) = Q'F(ß, 6').

Setzt man hier statt Qf(0) seinen Werth Q’ 80 wird diese Gl e1 'chung f(ß')—f(ß) = F(ß,d'),

womit die erste dieser Gleichungen wird

Qm = Qi [/(öa) - /(0i)].( l2 .j

und hierbei muss /(0) eine für alle Körper gleiche Function von "sein. Der Einfachheit wegen bezeichnen wir diese in dem Folgend 611

mit —. Die obige Gleichung schreibt sich damit

0 .

(13)

Q I Qi _Qi

T ' T x T 2

Diese kann man so betrachten. Bei dem oben angegebenen Kre 13

process wurden die Wärmemengen Q und dem Körper bei d 6l)Temperaturen 0 und ß 1 zugeführt, dagegen bei der Temperatur mabgeleitet. Sind also bei einem beliebigen Kreisprocess Wärmern 611gen aufgenommen in Arbeit verwandelt, oder beliebig wieder abg 6 » 6ben worden, so wird die Summe

Q_ , Qi_ , _Qa_ , _V —

T ’ r l\ ' T 2 ' ' " ’ * T 1

in welcher die aufgenommenen Wärmemengen als positiv, die abg 6 &fbenen aber als negativ zu betrachten sind, wenn der Kreisprocessder obige umkehrbar ist, gleich Null sein müssen. Die obige Abl eltung setzt voraus, dass die Wärmeübergänge immer nur bei constamTemperatur stattfinden. Wäre dies nicht der Fall, so könnte mobige Summe durch das Integral

~dQ

T

ersetzen, welches für jeden umkehrbaren Kreisprocess, oder für J e 'Reihe von solchen gleich Null sein müsste. Wird alsobei beliebig veränderlicher Temperatur Wärme zu

äussere Arbeiten von ihm gewonnen

werden dabei beliebige

_ einem KörP^j

oder abgeftihrb u11 /° oder

ihn verwendet, wird der Körper aber endlich wieder in seinen

iW

fangszustand gebracht, so ist die Summe aller ihm zugeführten Wär 111 ®’diese dividirt durch den jedesmaligen Werth von T , für den g a ° 2 ®Kreisprocess gleich Null. ^

71. Lässt man die Masse 1 eines Körpers, deren Volum v und ^ren Temperatur 0 sei, welche unter dem allseitigen Zuge <S steht, sl .um dv ausdehnen, und soll hierbei die Temperatur 0 bleiben, 80man hierbei Wärme zuzuführen: sie sei dQ-, die auf den Körperwendete Arbeit ist S dv. Erhöht man nun die Temperatur des 1pers um dß ohne Volumsänderung, so ist hierzu die Wärmemene

des Kör'

d c

cdß 4- dvdß erforderlich, wo1 dv

c die specifische Wärme

pers bei constantem Volum ist, wenn dieses = v ist.

Erwärmt man dagegen den Körper zuerst bei dem Volum

voh