LIBRO III.

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PROBLEMA XV.

Costruire una Figura simile ad una Figuradata , e che stia a questa Figura nel rapportodato liiMaN.

Sia A un Iato della Figura data, X il lato omo-logo della Figura cercata ; bisognerà che il qua-drato di X stia al quadrato di A come M sta a N*. * 27Si troverà dunque X pel Problema XII., e cono-scendo X si compirà il resto pel Problema XIII.

PROBLEMA XVi.

Costruire una Figura simile alla Figura P, ed Fig.rEquivalente alla Figura Q.

Cercate il lato M del quadrato equivalente al-la Figura P, ed il lato N del quadrato equivalen-te alla Figura Q. Sia quindi X una quarta pro-porzionale alle tre linee rette date M, N, AB ; sullato X, omologo ad AB, descrivete una Figura si-gile alla Figura P ,• dico che dessa sarà inoltreequivalente alla Figura Q.

Poiché, chiamando Y la Figura fatta sul lato_» _ 2

X, si avrà P ; Y " AB ; X; ma, per costruzione,

a a a a

a.b ; x : : m : n, o ab : x : : m : n dunque p :

Y ;; M 1 ; N 2 . Oltracciò si ha pure, per costruzio-ne, M J —P, e N 2 :=Q; dunque P Y : ; P ; Q : dun-que Y=Q; dunque la Figura Y è simile alla Fi-gura P ; ec i equivalente alla Figura Q.

PROBLEMA XVII.

Costruire un rettangolo equivalente a un qua-V\%.idrato dato C , e i di cui lati adiacenti faccianou 'ia somma data AB.

Sopra AB, come diametro, descrivete una mez-za circonferenza ; conducete parallelamente aldiametro la retta DE ad una distanza AD uguale

5 *