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GEOMETRIJ

>4 */s .CI.EF*; dunque il solido descritto dal seg-

a _a

mento B.\ID= 1 / S .EF.(CB—CI). Ora nel trian- j

golo rettangolo CBI si ha CB—CI=BT='FBD;dunque il solido descritto dal segmento BMD

_a _a

avrà per misura */s' .EF.74BD , ossia */6“-BD.EF. jScolio. Il soli o descritto dal segmento BMD 1sta alla sfera, che ha per diametro BD, come

_1 _j

'/( .BD.EF sta a '/ s t:.BD, ovvero ” EF ; BD.PROPOSIZIONE XVIII.

TEOREMA

Ogni segmento di sfera compreso fra duepiani paralleli ha per misura■ la semi-som- ;ma delle sue basi moltiplicala per la sua al-tezza, più la solidità della sfera , di cui que-sta medesima altezza è il diametro.

271. Siano BE, DF i raggi delle basi del segmen-to, EF la sua altezza, talmente che il segmen-to sia prodotto dalla rivoluzione dello spazio jcircolare BMDFE intorno all’asse FE. Il solido '

a

descritto dal segmento BMD*= , / 6 7 tXBDxEF •

6 . il tronco di cono descritto dal trapezio BDFE*

_a _a

= , / 3 7r.EF.(BE-)-DF-‘-BE.PF ; dunque il segmen-to di sfera,, ch’è la somma di questi due so-

a a _»

lidi, =»'/<;*-EF.( 2 BE-I- 2 DF-<- 2 BE.DF-i-BD . Ma,tirando BO parallela ad EF, s’avrà Do=DF

_a _ a a

3. —BE, DO=DF— 2 DF.BE-I-BE*, e per con»*'

a fl a a a

guenza BD=BO-t-DO=EFDF— 2 DF X BE-*-

a a

BE. Ponendo questo valore in vece di BD nel-