J’equatiun cubique est possible, pourveu qu’elle soit conceue entermes possibles. De plus ( 6 ) l’obstacle qui a embarassé principale-ment la resolution des équations par racines irrationelles estant levé,ceux qui chercheront des formules pour les plus haut degrez, ne serontplus rebutez par la rencontre des irrationelles, au lieu que sans celails chercheront envain des expressions differentes de celles qu’ilsont déjà trouvées. D’ou vient que des personnes fort habiles en cesmatières ont cru avant cela qu’on ne scauroit trouver une expressiongenerale pour tout un degrez : persuasion , qui les obligeroit à examinerinutilement toutes les formules, et toutes les combinaisons possibles desirrationelles, pour chercher des expressions particulières pour certainscas qui semblent n’estre pas compris dans la generale. ( 7 ) Lorsqu’onaura trouvé les racines irrationelles des équations, tous les problèmesqui peuvent estre réduits à une équation reviendront seulement àdeux problèmes de Geometrie, sçavoir à la section de l’angle et àcelle de la raison. J’entends par la section de la raison , ou si vousvoulez, des logarithmes, qui répondent en quelque façon aux arcs;l’extraction des racines. ( 8 ) Vous connoistrez mieux tout ceci parl’écrit, que je vous ay fait voir, et vous jugerez par les autres, quevous avez veu de même, de ce que j’appelle section des puissances ,et de cette table de theoremes, qui peut estre continuée à l’infini,et qui a de grands usages, tant pour résoudre quelques équationsaffectées que pour donner des abregéz considérables dans le calcul,lorsqu’il s’agit de purger une équation des quantités irrationelles, etde calculer par les puissances des grandeurs composées. Et commeces theoremes donnent aussi la resolution de quelques formules deséquations affectées de tous les degrez à l’infini, vous trouverez en (®)lieu, que c’est la première fois qu’on donne la resolution de quelqueséquations indeprimables plus que solides, par les irrationelles deleur propre degrez, puisqu’on n’en a pas encor trouvé aucun

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