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que vous ayez aussi médité sur ce sujet, et apparemment ce ne serapas en vain.

J’ay vu de temps en temps quelque chose de vostre nouveaucalcul algebraique dans les actes de Leipsich , mais y trouvant de l’ob-scurité je ne l’ay pas assez étudié pour l’entendre, comme aussi par-ce que je croiois avoir quelque methode équivalente, tant a trouverles tangentes des lignes courbes, ou les réglés ordinaires ne serventpas, qu’en plusieurs autres recherches. Mais sur ce que vous medites maintenant de l’usage de vostre analyse et Algorithme, dansles lignes que Descartes excluoit, j’ay envie de l’estudier à fond,si je puis, en recherchant tout ce que vous en avez donné dans lesdits actes. Je vois qu’entre autres utilitez de vostre methode vouscontez methodus Tangentium inversa , qui seroit encore de grandeimportance, si vous l’avez telle, que la propriété de la Tangenteestant donnée, vous en puissiez déduire la propriété de la courbe.Comme si ( fig . 2.) du point C de la courbe E C F ayant mené la per-pendiculaire C B sur la ligne droite A D, dans laquelle soit donné lepoint A, la tangente estant CD, et B D alors égalé à y 2 : 2 x — 2#, sivous pouvez trouver l’equation qui exprime la relation de A B à B C.Et de mesme , quand BD est (2## y — a*x): “ia^ — ^xy, estant aune ligne donnée. Si vostre methode sert icy et aux autreschoses que vous dites, vous pouvez estre seur quel en sera monjugement, et vous m’obligerez fort et tous les geometres en l’ex-pliquant le plus clairement que vous pourrez dans un traitéexprès.

Dans ma lettre qui accompagnait le traité de la lumière, je vousfaisois response a la très obligeante, que vous m’avez escrite long-temps auparavant, au sujet de vostre problème des corps descen-dans, que j’avois résolu. J’y avois aussi touché quelque chose desorbes Elliptiques des Planetes , dont vous avez donné vos pensées