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Ja ligne AB, si elle estoit perpendiculaire à la tangente, devoit estreégalé d’un et d’autre costé de cette ligne. Ensuite il crût que,ces distances, depuis les centres de gravité des fils au point B,estant égalés d’un costé et d’autre, cela ne convenoit pas aucentre de gravité. Mais s’il avoit mené des points D des sinus surAB, il auroit vu qu’ils estoient chacun égaux aux perpendiculairesde B sur les lignes AN, et qu’ainsi A B estoit le vray axe depesanteur des fils, »

Ceterum pulcra Duillierii inventio , quam in ipsa hac nota comme-morat Hugenius, de sinuum summa, arcte cohaeret cum proble-mate de tangentibus ducendis ad curvas, quarum haec natura est,ut summa distantiarum puncti cujusiibet curvae ad duo pluravealia positione data semper sit aequalis lineae datae. Quoad hoc pro-blema sequentia in eodem libro F. p. 230. ab Hugcnio fuere litterisconsignata. ( Fig 25 )

» A,B,C, puncta data in linea recta vel utcunque. KDK cur-va ejusmodi naturae, ut, ductis ad ejus punctum quodlibet rectisAD, B D, CD, harum summa sit datae rectae aequalis. Quaeriturtangens in D.

Sit ea DE, et E punctum proximum D, idque censendum incurva existere. Ab E in rectas AD, BD,CD, si opus sit productas,cadunt perpend. EG, E II, E F.

Ergo si ex A, B, C, ducerentur rectae ad E, crescet ea, quaeex C, longitudine EF, quae ex B diminuetur longitudine DH,quae ex A diminuetur item longitudine DG. Ergo ut summa duc-tarum ex A , B , C ad E sit aequalis tribus ex A, B , C, ad D ductis,hoc est rectae datae, oportet D F aequari duabus DH, D G.

Sit tangenti D E perpendicularis D L, et ex D descripta circum-ferentia secet rectas AD, BD, CD in M, O, N, unde ducanturin DL perpendiculares MQ, OR, PN. Quod si jam pro radio

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