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DIVERS CALENDRIERS.
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les Grecs complaienf successivement deux an-nées de 12 mois de 30 joui s chacun , et unetroisième année ( trièléride ) de 13 mois. Lesoracles ayant déclaré que l'on devait réglerles auuées sur In marche du soleil, et les moissur celle de la lune . il en résulta la réformesuivante. L'année fut composée de 12 moisalternativement de 30 et de 29 Jours, com-mençant à la néoménie ou nouvelle lune.La troisième, la cinquième ci la huitièmeannées de celte période, dite octaëtënde , eu-rent chacune un mois complémentaire de 30Jours. Après deux octaétérides ou ajoutait 3Jours complémentaires ou èpagomènes.
Mélon , célèbre astronome athénien , pourcorriger ce calendrier , imagina un cycle de19 ans après lesquels les rapports des Jours ,des mois et des années avec les retours de lalune ci du soleil aux mêmes points du ciel setrouvaient conservés. Dans celte période, oncomptait 235 lunaisons, savoir 228 à raison de12 par an, et 7 autres mois appelés interca-laires ou etnboltsmiques , dont G de 30 Jours,et le dernier de 29 jours. Ce résultat excital’admiration des Grecs ou point qu'on le gravaen lettres d*or sur les places publiques. De làvient le nom de nombre d'or.
Cnlippe, pour remédier à une erreur légèredu calcul de Méton . établit que l’on retran-cherait le dernier jour de chaque quatrièmecycle.
Le calendrier romain était fort inexact avantla réforme due ù Jules César . A partir de celteépoque, l'année étant considérée comme de305 jours un quart, on compta 3 années con-sécutives de 3G5 jours ; la quatrième, portantle nom de bissextile , fut de 3GG jours.
Les mois furent au nombre de 12, alterna-tivement de 30 et de 31 jours, excepté févrierqui en avait 28 les années ordinaires, et29 lesannées bissextiles. Le premier jour du moisportait le nom de calendes s les noues com-mençaient le 5 ; les ides le 13. En mars, mai,juillet et octobre les noues se trouvaient le 7et les ides le 15. On comptait les jours en ré-trogradant avant ces 3 époques principales dumois.
uupjes je» avis nés plus nabiics astronomes tsurtout de Clnvius, prescrivit de compter 1t5 octobre lorsque l’on serait arrivé au 5; cde retrancher a l’avenir 3 bissextiles tous K
Calendrier grégorien. — La durée de l’annéeadoptée par J. César était trop longue de 11minutes 9 secondes. Cette erreur produisait1 Jour en 133 ans ; en sorte qu'en 1582 l'équi-noxe du printemps 6e trouvait le H mars,lorsqu'il n'aurait dû arriver que le 2t dumême mois.
Le pape Grégoire XII , voulant remédier à cedérangement qui augmentait de plus en plus,d’après les avis des plus habiles astronomes et
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wOons, en ne considérant connue telles quele6 premières années des siècles dont le millé-simes divisible par 4. Telle est la fameuse ré-forme grégorienne.
Lagrange, en appliquant les fractions conti-nues { col. 77 ) à la recherche d'une interpola-tion plusexacte, a trouvé que l’on auraitoblenuun résultat beaucoup plus satisfaisant en in-tercalant 109 jours eu 450 années , au lieu de97 seulement en 400 années.
Quoi qu’il eu soit, la réforme grégorienne,qui ne produit pas une erreur ae plus d'un»«« r i eD f 000 a P 8 .’ 8 été adoptée par presquetous tes états civilisés , et meme par les pro-testants qui s’y étaient d’abord refusés. Enturope, les Russes et les chrétiens du rit grecont seuls conservé l'année julienne, qui com-mence maintenant 12 jours après la nôtre.
u*s nombres de jours do cUaüuc mois, dans
l’année commune, sont donnés par les quatremauvais vers suivants :
Trente Jours à novembre.Juin, avril et septembre;
De vingt et huit il en est un,Tous les autres ont trente et un.
Le cycle solaire est une période de 28 ansaprès laquelle le dimanche et les autres joursreviennent dans le même ordre et au mêmequantième des mois, tant que les années soutbissextiles de 4 en 4 ans.
Les lettres dominicales sont les sept pre-mières de l’alphabet, que l’on place vis-à-visdes Jours du mois, et qui marquent successive-ment , pendant le cours du cycle solaire , lesdimanches de chaque année. La premièrelettre A marque toujours le 1 er janvier, B le 2,C le 3, et ainsi de suite jusqu'au 7 indiqué parG ; le 8 recommence par A. La lettre qui dé-signe tes dimanches est donc la même pourtoute l’année , et varie d’une année à l’autre.Dans les années bissextiles il y en a deux, parceque février a un Jour de plus, qui ue comptepas pour ces lettres.
Vëpacte est le nombre de jours dont l’annéecivile excède l’année lunaire de 354 Jours. Lecycle des épactes expire avec le cycle lunairede 19 ans, et recommence ensuite pendant lomême temps.
La connaissance du nom du jour de la se-maine qui répond à une dote quelconque,suffit pour en conclure les noms des joursprécédents et suivants, et de proche en procheceux de tous les jours de l’année, or, le nomdu 1 « mars s’obtiendra au moyen de la règlesuivante : Partagez le millésime , c’est-à-direla date d’une année, à compter de l'ère chré-tienne, en deux nombres, l’un m formé desdeux chiffres à droite, l’autre s des deuxchiffres à gauche; faites la somme
m + \m + Ss + %s + 3,en négligeant les fractions , diviscz-lo par 7,et le reste de la division sera le rang R du Jourde la semaiue qui commence le mois de mars,lundi étaut désigné par 1 , mardi par 2, etc.»dimanche par U.
Connaissant l’initial de mars, on obtiendracelui de chaque mois au moyen de la petitetable suivante dans laquelle 1 désigne l’initialde mars quel qu'il soit, 2 sou leQdomsin,3 son surlendemain, etc.
Janvier.
Février.
hiers.
Avril.
Mai.
Juin.
5 4 Juillet. 4
1 7 Août. T
1 Septembre. 3
4 Octobre. S
G Novembre. \
2 Décembre. 3
Les nombres 4 et 7 correspondent aux annéesbissextiles pour Janvier et février.
M désignant le millésime, le nombre d’or Nest égal au reste de la division de M -1-1 par19. Lorsque le reste est O, on prend N = 19.
Connaissant le nombre d’or, on obtiendral’épaete E en ajoutant à la somme des plusgrands nombres entiers contenus dans l'ex-pression
8+ -J-J + $ s s
le reste de la division de 11 ( N — 1 ) par 30;.?désigne toujours le nombre formé par les 2chiffres à gauche du millésime. Si K est né-gatif, il faut ajouter 30; si E = o l’épactc sedésigne par uu astérisque*, et on prend o ou30 à volonté.
La détermination de la dote du jour de Pâ-ques se déduit de ce qui précède au moyeu de