mG = x — b y

lstaberdie an demselben Orte b e ob ac h t c t e Pendellän^em, so sollte wenn x und y richtig sind, m — m' =. o seyn , d.h. es sollte seyn

0 = m — x + by

Sind aber die vorausgesetzten Werthe von x, y oder ist dieBeobachtung selbst fehlerhaft, so wird auch die letzte Gleiehunnicht genau statt haben, sondern man wird statt ihr eine anderder Form erhalten

A = m — x + b y

und jede andere Beobachtung an einem anderen Orte wird eineder letzten ähnliche Gleichung

A' = >n' — x -J- b' y

gehen, aus welchen Gleichungen allen dann die wahrschein-lichsten Werthe von x und y zu linden sind

Gesetzt also, man habe für den Ausdruck der ersten unse-rer Gleichungen,

m —J— a x -j- h y -(- o z d- - - -.

durch Rechnung den Werth V gefunden , durch Beobachtungaber den Werth M , so ist

A = V — M

der Fehler dieser Gleichung. Ehen so erhält man für die zweyleA' = V' — M',

für die dritte

A" = V" — M" u. s.

Wir wollen nun die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler derersten Beobachtung in derThat A sey, durch cp A bezeichnen,da diese Wahrscheinlichkeit offenbar irgend eine Funktion vonA seyn muls. Ehen so sey

<D AG ? A" - - -

die Wahrscheinlichkeit , dafs derFehler derzweyten, dritten..Beobachtung AG A" • • • ist. (

Die Wahrscheinlichkeit also , dafs aus der ersten Beobach-tung für V der Werth M folge, ist

• 9 (M — Y) = cp A _

die Wahrscheinlichkeit, dafs aus der zw r eyten Beobachtung fürV' der Werth M' folge, ist

fcc SJ