66

Caput XI.

N E W T O N I

fantur), tunc nomina quantitatibus ignotis, atque etiam notis, iiopus fuerit, imponat ; fenfum quaeftionis fermone, ut ita lo-quar, analytico defignet. Et conditiones ejus, ad algebraicqs ter-minos fic tranflatae, tot dabunt aequationes, quot ei folvendasfufficiunt.

Quemadmodum ii quaerantur tres numeri continue proportionales,quorum fumnra iit 20, 8c quadratorum fumma 140 ; pofitis x,y,& z nominibus numerorum trium quaefitorum, quaeftio e latinisliteris in algebraicas vertetur, ut fequitur.

guajlio Latine enunciata.Quaeruntur tres numeri his conditionibus,Ut lint continue proportionales,

Ut omnium fumma Iit 20,

Et ut quadratorum fumma iit 140.

Eadem Algebraice.x.y. z ?

x.y: :y.z. live xz—yyx +y + z= 20.xx +yy + zz — 140.

Atque ita quaeftio deducitur ad aequationes xz-yy\ x+y+z=2o',xx +yy + LL- 140 ; quarum ope x, y 8 c z per regulas fupratraditas inveftigandi funt.

Caeterum notandum eft folutiones quaeftionum eo magis expe-ditas & artificiofas ut plurimum evadere, quo pauciores incognitaequantitates fub initio ponuntur. Sic in hac quaeftione pofito' Xpro primo numero 8ejy pro fecundo, erit ~ tertius continue pro-portionalis ; quem proinde ponens pro tertio numero quaeftionemad aequationes lic reduco.

®iueJiio Latine enunciata.

Quaeruntur tres numeri continue proportionales,

Quorum fumma lit 20,

Et quadratorum fumma 140.

Habentur itaque aequationes x +jy+ ^ = 20; &.xx+yy+ y — =140;quarum redu&ione x 8c y determinandi funt.

Eadem Algebraice.

x.y.

yi $>

yy

x +y + - 20.

xx +yy +

140.

I

Aliud