ARITHME T ICA U N I V E R S A L I S.

97

• pcndiculo , invenire

P R O B. IV.

&ato trianguli recfanguli perimetro

Iri angulum .

T Rianguli abc fit c redus angulus, & cd per-pendiculum inde ad bafem ab demifliim..Detur ab + bc + ac = a, &: cd — b. Pone bafem ab

D TD

— x, Se erit laterum fumma a—x. Pone laterum,differentiam y , Se erit majus latus ac - a —~-; minus bc - —g--‘Jam ex natura trianguli redanguli eft ac^+bc# = ab#, hoc eft

^ xx H- vv _ ^ ,

— 2 -- -xx. Eli & ab. ac::bc.dc, aaeoque abxdc-acxec,

hoc eft bx — —— z2L m p er * priorem aequationem eft yy —

Xx + iax — aa. Per pofteriorem yy — xx — 2 ax + aa — Afix. Adeo-Me xx + iax - aa == xx - iax + aa -- 4 bx. Et per redudionem

4 ax + Abx — laa , live x - aa - ~, *

Geometricb fic. In omni triangulo redangulo, ut eft fummaPerimetri Se perpendiculi ad perimetrum, ica dimidium peri-hietri ad bafem.

Aufer ix de a, Se reftabit - a ~- 6 exedfus laterum fuper bafem*

fJnde rurfus, Ut in omni triangulo redangulo fumma peri-taetri Se perpendiculi ad perimetrum, ita perpendiculum adex ceffum laterum fuper bafem.

Problema-ta Geome-trica.

P R O B. V.

&atis trianguli r e ct anguli baji ', ab, <a? Jumnid perpendiculi &rterum^ ca + cb + cd, invenire triangulum.

ta-

STO ca+cb+cd — U ) ab —b, CD - A, Se erit ac + cb = a- a*

& cb ^ Eft

T-i „ a — x y

Pone ac - cb = y, erit ac = -——

fttlt em Acq+cBq = ASq, hoc eft

- iax + xx + yy

= bb. Eft Se acxcb

ab x cd, hoc eft '^dd-JL - bx. Quibus comparatis, fit

4 .

^bb—cia+iax—xx —yy — aa— iax-vxx—^bx. Et, per redudionem,Xx ~2ax+ ibx-aa + bb, Se x-a+b-*/lab+ibb.

Vol. I. O

Geometrice