X II

ARITHMETICA UNIVERSALIS.

lf-m fcribe p; prome- ~ feribe ip q ; Se pro - ^ + ^ fcribe

prr ; & evadet ^ = %qx+rr, &x - q +_\/qq+rr. Invento x, five TR,CA *, age ec parallelam ab, 8e cape FC.BCU^.d, Sc a£ta eed con-cionibus quaeftionis fatisfaciet.

P R O B. XXIII.

Pi n&um L determinare , a quo ad quatuor pojitione datas redi aslii >as, fa, eb, fc, GD,y/ ali a. quatuor lineee, za, zb, zc, ^s? zd,z>/ angulis ducantur , duarum e ductis, za Csf zb, redlangu -

luhi, & aliarum duarum , zc zd, fumrna detur .

E lineis elige aliquam politione datam,fa ; ut 8c politione non datam, za,quae ad illam ducitur, ex quarum longi-tudinibus punftum z determinetur; 8£caeteras politione datas lineas producdonec his, Ii opus eft etiam produdtis,occurrant, ut vides. Didtifque ea = x,^ az — y, propter angulos trianguli aeh datos, dabitur ratio ae

a d ah, quam pone p ad q, 8c erit ah - Adde az, fitque

ZH ~ y + 11' Et inde cum propter datos angulos trianguli hzb

detur ratio hz ad bz, Ii ea ponatur n ad p, habebitur zb = .

Praeterea Ii data ef dicatur a, erit K¥ -a — x; indeque, Iipropter datos angulos trianguli afi, ftatuatur af- ad ai in ratione

P ad r , evadet ai = ra Hanc aufer ab az, 8c. rellabit iz =Et, propter datos angulos trianguli icz, Ii ponatur,

!z ad zc in ratione m ad p, evadet zc - -—.

Ad eundem modum, Ii ponatur eg— A ag.ak::/:j, 8c.zk.zd w.p.L°f>tinebitur zd = sl

P

J"m ex fbitu quaefdonis Ii duarum zc & zd fumrna,'

&Z!L a + r * ti-sx-h .. , . r o V

M-+ —-—ponatur aequalis dato alicui j ; 8c aliarum

duarum rectangulum, P /y -J xy 3 aequale gg ; habebuntur duae aequa-tiones