ARITHMETICA universalis.

115

P R O B. XXVI.

Invenire panctum v, a quo tres redice, da, db, dc, ad totidem aliasP°Jitio}te datas redias , ae, bf, cf, perpendiculariter demijffie, datam^nter f e rationem obtineant.

,H T? Redlis politione datis producatur una, puta

-*—- v bf, ut Bc ejus perpendicularis, bd, donecreliquis, ae Bc cf, occurrant, bf quidem in e 8cf, bd autem in h & g. Jam lit eb=at Bc ef =a ;eritque bf ~a-x. Cum autem propter datampolitionem recftarum ef, ea, Bc fc, anguli e Bcf, adeoque rationes laterum triangulorum ebh3T Bc fbg dentur ; lit eb ad bh ut d ad e ; Bc erit

Bh — !x

Problema-'ta Geome-trica.

Sit

deo

8c eh (=\/eb^+bh^) = \J~xx + hoc eft = ^s/dd+ee.ef iam bf ad bg ut ^ ad/; Bc erit bg - , Bcfg(~\/ bf<7 + bg<?)

s/dd+ff. Prae-

fa — fx

■~r -r>

4

t er

a dicatur bd —y, Bc erit hd = e -d -y, Bc gd

««- 2 ^ + xx + hoc eft

l( l Ue > cum lit ad. hd (: : eb. eh) : : d. Vdd + ee, Bc dc. gd^ • b f. fg) :: d. Vdd+ff, erit, ad - -^=====, Bc dc = De»

' Vdd+ee 1 Vdd+ff

^^Me,oh datas rationes linearum bd, ad, dc, lit bd. ad \\s/dd+ee.

b ' d ' & erit (= ae ) = cdrh five iy = ex - sit etiam

+ erit (= dc =) five

Eft itaque y ( = y)= > Se, per reduftionem,

ei +f6 ~ x. Quare cape eb. ef : : b. y + h\ dein bd. eb : : e. b\

habebitur pundum quaefitum d.

P R O B. XXVII.

Pitnlq 6 * 2 ^' 6 P un ^ um D ’ ^ Q uo tres redire, da, db, dc, ad data tria

E a a j b, c, dudla, datam inter fe rationem obtineant .

Datis tribus puncftis junge duo quaevis, puta a Bc c ; &: a ter-tl0 > b, ad lineam conjungentem, ac, demitte perpendiculum

Q 2 BE,