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QUADRATURA

Pkop. rx.

Cor.V.&VI.

Demon-stratioCor. VII.

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C O R O L. V. , .

?- ——rn*

Et Curva omnis cujus Ordinata eft £ e—I x e+fz ri +gz 2r> + & c ‘ Tponendo =x, migrat in aliam libi aequalem, cujus Ordin ata

eft — x e+fx~ r ' + P'x~ 2n + &c.] x : id eft -- xf+ex v \\ ft duo

nomina in vinculo radicis: vel— 1 — xg+fx r ‘+ex^\ x , fi trianomina; 8c ftc deinceps.

C O R O L. VI.

Et Curva omnis cujus Ordinata eft L? 1 x e +/is” +gz lnj r & c ’xk+lz^ + mz^-ir Sec.l*, ponendo ^ ~x r migrat in aliam fibi 26

qualem, cujus Ordinata eft x e + fx ” + gx 2 " + '& c

xf+ex* 1*x l+kx 7 1fi bb 13.

x k + lz~ n +mx~ 2n + &c I *: id eft ■ j ,

funt nomina in vinculis radicum: vel ■■■ , *

xl+kx\ !/ ', fi tria funt nomina in vinculo radicis prioris, ac d liain vinculo pofterioris: 8c fic in aliis.

1 7 t

g + fx ri +^

( 1,h ) Editionem principem cum Stewartofequor. Editio Jonefii habuit

- $'r)

Vitiose-

(") Hujus Corollarii hanc fere demonftrationem Stewartus attulit. of .

Hae funt aequationes a Newtono politae, praeter illam aiV curvam fcilicet cujus abfcift 1dinata y.

vi — & I s r,—&

j . j — -. 2. X — -15 .. 2 ... X ~ —-.

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Ex quibus has alias deducere licet.

'it' /l /S ii

rr.a pofitarum). 5.

- a$ -f/3

• 3. s ! x‘ — z f - (ex fecunda pofitarum). 4. „ —«

x (per primam et tertiam politarum). 6. --

(per 4 n! & 5”’ deduftarum). r/ifa*

Jam cum Area curvae cujus Abfciffa eft z Ordinata y, alterius are® fit ®qualis, cujus Abf £1 jj 0 cOrdinata <v t idcirco abfeiffarum Fluxionesinverfas ordinatarum inter fe proportiones gerenteft, erit z : x ~ v \y. Sed,, per aequationem pofitarum fecundam, z : x — 1 : J

•o y — 1 z s 1 — z:z s . Sed z\z s — s s x‘ : sx (per ®quationes deductarum primam ^1 P

sum fecundam). Ergo v :y ,— s s x 5 :sx. Hinc aquationes ali® venient.. Nemp e >

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