TERTII ORDINIS.

557

Conicam per polum alterutrum a tranfeuntem, crura duo reliqua, Desoup-ad, BD concurfu luo, d, defcribent Curvam fecundi generis per gIn^cL *polum alterum b tranfeuntem, 8c punitum duplex habentem inpolo primo a, per quem feitio conica tranfit: praeterquam ubianguli bad, abd fimul evanefcunt; quo cafu punitum d defcribetaliam Seitionem Conicam per polum a tranfeuntem.

TUEOR. III.

At fi Seitio Conica, quam punitum p percurrit, tranfeat per neu-trum polorum a, b; punitum d defcribet Curvam fecundi veltertii generis, punctum duplex habentem. Et punitum illud du-plex in concurfu crurum defcribentium, ad, bd, invenietur, ubianguli bap, abp fimul evanefcunt. Curva autem defcripta fe-cundi erit generis, fi anguli bad, abd fimul evanefcunt; alias erittertii generis, Sc alia duo habebit punita duplicia in polis a & b.

2. SeBionum Conicarum defcriptioper data quinque punBa.

Jam Seitio Conica determinatur ex datis ejus punitis quinque,

8c per eadem fic defcribi poteft. Dentur ejus punita quinque, a,b, c, d, e. Jungantur eorum tria quaevis a, b, c, & trianguliabc rotentur anguli duo quivis, cab, cba, circa vertices fuos a &b ; Sc ubi crurum ac, bc interfeitio c fucceffive applicatur adpunita duo reliqua d, e, incidat interfeitio crurum reliquorum,ab & B a, in punita p Sc q. Agatur, & infinite producatur reitapq_, & anguli mobiles ita rotentur, ut interfeitio crurum, ab, ba,percurrat reitam pq_, & crurum reliquorum interfeitio, c, defcri-bet propolitam Seitionem Conicam per Theorema primum.

3. Curvarum fecundi generis PunBum Duplex habentium defcriptio

per data feptem punBa.

Curvae omnes fecundi generis Punitum Duplex habentes de-terminantur ex datis earum punitis feptem, quorum unum eftPunitum illud Duplex, 8c per eadem punita fic defcribi poffunt.

Dentur Curvae defcribendae punita quaelibet feptem a, b, c, d, e,f, g, quorum a eft punitum duplex. Jungantur punitum a,

8c alia duo quaevis e punitis, puta b & c; & trianguli abc ro-tetur