TERTII ORDINIS.
Ubi b y Cy dy &c. fignificant quantitates quafvis datas, lignis HusConstruc-+ & - affecftas. Alfumatur aequatio ad Parabolam Cubicam at 3 ~y ; *"
&: aequatio prior, fcribendo y pro a 3 , &V2i&Qty' i +bxy~ + cy' L + dx :L y+exy + my+fx^+gx z + bx+k - o, aequatio ad Curvam aliam fecundigeneris. Ubi m vel / deelfe poteft, vel pro lubitu aflumi. Et perharum Curvarum descriptiones Sc interfectiones dabuntur radicesaequationis conftruendae. Parabolam Cubicam femel defcriberefufficit.
Si aequatio conftruenda per defectum duorum terminorum ul-timorum, bx & k, reducatur ad feptem dimenliones; Curva altera,delendo m, habebit punctum duplex in principio Abfciflae, 8cinde facile defcribi poteft, ut fupra.
Si aequatio conftruenda per defeCtum terminorum trium ulti-morum, gx 2 + bx + b, reducatur ad fex dimenliones, Curva altera,delendo /, evadet SeCtio Conica.
Et fi per defe&um fex ultimorum terminorum aequatio con-ftruenda reducatur ad tres dimenliones, incidetur in conftrudtio-nem Wall{fianiam per Parabolam Cubicam & lineam reCtam.
Confinii etiam poliunt aequationes per Hyperbolifnium Para-bolae cum diametro. Ut fi conftruenda fit haec 'aequatio dimen-lionum novem termino penultimo carens, a + cx 2 + dx l + <?a 4 +/a 5+gx ( ’+bx' 1 +kx s +Ix' i = o ; alfumatur aequatio ad Idyperbolifmum+ m
illum xy=i: Lc fcribendo y pro -b, aequatio conftruenda vertetur
in hanc, qy 3 + cv 2 + dxy~ + ey+fxy+rnxy +g+hx + kx’ 1 + lx i =o : quae Cur-vam fecundi generis clefignat, cujus defcriptione Problema folve-tur. Et quantitatum m ac g alterutra hic deelfe poteft, vel prolubitu affumi.
Per Parabolam Cubicam 8e Curvas tertii generis conftruunturetiam aequationes omnes dimenfionum non plufquam duodecim,
& per eandem Parabolam & Curvas quarti generis conftruunturomnes dimenfionum non plufquam quindecim ; et fic deincepsin infinitum. Et Curvae illae tertii, quarti 8c superiorum gene-rum defcribi femper poliunt, inveniendo eorum pundta per Geo-metriam planam. Ut fi conftruenda fit aequatio, a 12 * +ax 10 + bx‘ )j rcx H -td^ 1 +ex b +fx' > +gx* J rhx' iJ rix*■'rkx+l-Qy descripta habeat Pa-2 rabola